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Matlab二元函式繪圖

資料分析中要觀察變數間的關係,可以通過matlab畫圖的方法獲得直觀的瞭解。對於二元函式,可以使用三維繪圖函式mesh

在MATLAB中,利用meshgrid函式產生平面區域內的網格座標矩陣。其格式為:
x=a:d1:b; y=c:d2:d;
[X,Y]=meshgrid(x,y);

語句執行後,矩陣X的每一行都是向量x,行數等於向量y的元素的個數,矩陣Y的每一列都是向量y,列數等於向量x的元素的個數。

mesh(x,y,z,c)

一般情況下,x,y,z是維數相同的矩陣。x,y是網格座標矩陣,z是網格點上的高度矩陣,c用於指定在不同高度下的顏色範圍。
此外,還有帶等高線的三維網格曲面函式meshc和帶底座的三維網格曲面函式meshz。其用法與mesh類似,不同的是meshc還在xy平面上繪製曲面在z軸方向的等高線,meshz還在xy平面上繪製曲面的底座。

例項:

% 自變數
x = 0:100;  
y = 500:3500; 
% 常量
a = 1000; 
b = 2; 
% 因變數
xlen = length(x);
ylen = length(y);
z = zeros(ylen,xlen);
for i = 1:xlen
    for j = 1:ylen
        z(j,i) = b * x(i) * a / y(j); %反比例函式
    end
end

[xx,yy]=meshgrid(x,y);
figure;mesh(xx,yy,z)
xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');

附:座標軸設定

1.曲線線型、顏色和標記點型別
plot(X1,Y1,LineSpec, …) 通過字串LineSpec指定曲線的線型、顏色及資料點的標記型別。
 
     線型            顏色        資料點標記型別
 識別符號  意義     識別符號意義     識別符號   意義
    -    實線     r   紅色        +     加號
    -. 點劃線     g   綠色        o     圓圈
   --    虛線     b   藍色        *     星號
    :    點線     c  藍綠色        .      點
                  m  洋紅色       x   交叉符號
                  y   黃色   square(或s) 方格
                  k   黑色  diamond(或d) 菱形
                  w   白色       ^  向上的三角形
                                 v  向下的三角形
                                 >  向左的三角形
                                 <  向右的三角形
                             pentagram(或p) 五邊形
                              hexagram(或h) 六邊形

2.設定曲線線寬、標記點大小,標記點邊框顏色和標記點填充顏色等。
plot(…,’Property Name’, Property Value, …)
 
Property Name 意義    選項
 
LineWidth 線寬    數值,如0.5,1等,單位為points
MarkerEdgeColor 標記點邊框線條顏色顏色字元,如’g’, ’b’等
MarkerFaceColor 標記點內部區域填充顏色顏色字元
MarkerSize 標記點大小   數值,單位為points

3.座標軸設定
範圍設定:
a. axis([xmin xmax ymin ymax])設定座標軸在指定的區間
b. axis auto 將當前繪圖區的座標軸範圍設定為MATLAB自動調整的區間
c. axis manual 凍結當前座標軸範圍,以後疊加繪圖都在當前座標軸範圍內顯示
d. axis tight 採用緊密模式設定當前座標軸範圍,即以使用者資料範圍為座標軸範圍比例:
a. axis equal 等比例座標軸
b. axis square 以當前座標軸範圍為基礎,將座標軸區域調整為方格形
c. axis normal 自動調整縱橫軸比例,使當前座標軸範圍內的圖形顯示達到最佳效果
範圍選項和比例設定可以聯合使用,預設的設定為axis auto normal

4.座標軸刻度設定
set(gca, ’XTick’, [0 1 2]) X座標軸刻度資料點位置
set(gca,'XTickLabel',{'a','b','c'}) X座標軸刻度處顯示的字元
set(gca,'FontName','Times New Roman','FontSize',14)設定座標軸刻度字型名稱,大小
‘FontWeight’,’bold’ 加粗 ‘FontAngle’,’italic’ 斜體
對字型的設定也可以用在title, xlabel, ylabel等中

5.圖例
legend('a','Location','best') 圖例位置放在最佳位置

legend函式的基本用法是
 
LEGEND(string1,string2,string3, ...)
 
分別將字串1、字串2、字串3……標註到圖中,每個字串對應的圖示為畫圖時的圖示。
例如:
 
plot(x,sin(x),'.b',x,cos(x),'+r')
 
legend('sin','cos')這樣可以把"."標識為'sin',把"+"標識為"cos"
 
還可以用LEGEND(...,'Location',LOC) 來指定圖例標識框的位置
 
這些是Matlab help檔案。後面一段是對應的翻譯和說明
 
        'North'              inside plot box near top
 
        'South'              inside bottom
 
        'East'               inside right
 
        'West'               inside left
 
        'NorthEast'          inside top right (default)
 
        'NorthWest           inside top left
 
        'SouthEast'          inside bottom right
 
        'SouthWest'          inside bottom left
 
        'NorthOutside'       outside plot box near top
 
        'SouthOutside'       outside bottom
 
        'EastOutside'        outside right
 
        'WestOutside'        outside left
 
        'NorthEastOutside'   outside top right
 
        'NorthWestOutside'   outside top left
 
        'SouthEastOutside'   outside bottom right
 
        'SouthWestOutside'   outside bottom left
 
        'Best'               least conflict with data in plot
 
        'BestOutside'        least unused space outside plot
 
        'North'             圖例標識放在圖頂端
 
        'South'            圖例標識放在圖底端
 
        'East'               圖例標識放在圖右方
 
        'West'              圖例標識放在圖左方
 
        'NorthEast'       圖例標識放在圖右上方(預設)
 
        'NorthWest      圖例標識放在圖左上方
 
        'SouthEast'      圖例標識放在圖右下角
 
        'SouthWest'     圖例標識放在圖左下角
 
(以上幾個都是將圖例標識放在框圖內)
 
        'NorthOutside'          圖例標識放在圖框外側上方
 
        'SouthOutside'         圖例標識放在圖框外側下方
 
        'EastOutside'           圖例標識放在圖框外側右方
 
        'WestOutside'          圖例標識放在圖框外側左方
 
        'NorthEastOutside'   圖例標識放在圖框外側右上方
 
        'NorthWestOutside' 圖例標識放在圖框外側左上方
 
        'SouthEastOutside'   圖例標識放在圖框外側右下方
 
        'SouthWestOutside' 圖例標識放在圖框外側左下方
 
(以上幾個將圖例標識放在框圖外)
 
        'Best'                      圖示標識放在圖框內不與圖衝突的最佳位置
 
        'BestOutside'           圖示標識放在圖框外使用最小空間的最佳位置

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