淺談"$fake$樹"——虛樹
樹形$dp$利器——"$fake$"樹（虛樹$qwq$）
問題引入：
在許多的樹形動規中，很多時候點特別多，而又有一些毒瘤操作，導致很多時候，原本優秀的算法變得很雞肋，而虛樹就是解決這種問題的一把利器
那讓我們來看一道例題：
洛谷P2495 [sdoi2011]消耗戰
一句話題意：給定一棵$n$個節點的樹，$m$次詢問，每次給出幾個點，要你刪除若幹條邊使得這些點不和根節點聯通
我們看到數據範圍：
$n<=2e5,\sum k<=5e5$
考慮樸素的$dp$，狀態和方程都很好想，大概就是： 對於一個點，可以刪除它到根節點的邊的最小值，或者是把子樹中有標記點的邊的最小值刪除（當然還要考慮當前點是不是標記點等因素，這不是重點反正$qwq$） 那麽一次詢問就是$O(n)$，看上去確實很優秀了，但是有$m$次詢問，$m$好像還無上限，那麽總時間復雜度就是$O(nm)$的算法了，$m$大一點就會炸得飛起，那麽虛樹就誕生了$qwq$淺談"$fake$樹"——虛樹
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