#include<stdio.h>
const int TOP=1e7+10000;//+10000是為了多篩一個素數
bool e[TOP];
int p[TOP/5];
int pnum;
void prime()//O(n)篩素數，e[x]==0表示x為素數
{
    e[0]=e[1]=1;pnum=0;
    for(int i=2;i<TOP;i++)
    {
        if(e[i]==0)p[++pnum]=i;
        for(int j=1;j<=pnum&&p[j]*i<TOP;j++)
        {
            e[p[j]*i]=1
 
;
            if(i%p[j]==0)break;
        }
    }
}
int main()
{
    prime();
    return 0;
}
/*
for(int i=2;i<TOP;i++)
{
    if(e[i]==0)p[++pnum]=i;//如果這個數是素數，記錄儲存在p中
    不管這個數是不是素數，使用這個數和前面的素數篩選
    每個數都可以表示成p1^a1*p2^a2...pn^an(p1<p2<...<pn)的形式
    所以其就可以一定可以用p1*(p1^(a1-1)*p2^a2...pn^an)來篩除
    我們列舉所有素數，肯定能列舉得到關於i的最小的素因子
    for
 
(int j=1;j<=pnum&&p[j]*i<TOP;j++)
    {
        e[p[j]*i]=1;//p[j]*i一定不是素數，可以被篩掉。
        if(i%p[j]==0)break;//對於i，我們只擴充套件——1，i*"i中不包含的素數"；2，i*"i所包含的最小素數"
        如何保證每個合數都被篩到？
        對於i，我們只擴充套件——1，i*"i中不包含的素數"；2，i*"i所包含的最小素數"。
        比如，p1^a1*p2^a2...pm^am(p1<p2<...<pm)可以篩得的是p1^(a1+1
 
)*p2^a2...pm^am(p1<p2<...<pm),或者p0^a0*p1^a1*p2^a2...pm^am(p0<p1<p2<...<pm,p0表示比p1小且原來不在x中的素數)
        這樣子，每個數是一定能被篩出來的，因為p1^a1*p2^a2...pn^an(p1<p2<...<pn)前面一定有p1^(a1-1)*p2^a2...pn^an(p1<p2<...<pn)，而p1^(a1-1)*p2^a2...pn^an(p1<p2<...<pn)是一定可以篩到它的
        由於這個關係，顯然也保證了每個數最多隻被篩一次。
    }
}
*/