輸入一個字串，打印出該字串中字元的所有排列。例如輸入字串“abc”，則打印出由a、b、c所能排列出來的所有字串abc、acb、bac、bca、cab和cba。

我們解這題時可以將字串劃分為兩部分：首字元和後面的所有字元。

首先求所有可能出現在第一個位置的字元，即把首字元和後面的字元交換。
下圖是字串abc所有字元出現在第一個位置的情形：

然後對後面部分的字串進行第一步操作：

很容易想到使用遞迴去解決這個問題。

程式碼實現：

//pos:首字元的所在位置
private static void Permutation(char[] chs,int pos){
    if(chs==null
 
){
        return;
    }
    if(pos==chs.length-1){
        System.out.println(chs);
        return;
    }
    for(int i=pos;i<chs.length;i++){
        //首部字元和它後面的字元（包括自己）進行交換
        char temp = chs[i];
        chs[i] = chs[pos];
        chs[pos] = temp;
        //遞迴求後面的字元的排列
        Permutation(chs,pos+1
 
);
        //由於前面交換了一下，所以chs的內容改變了，我們要還原回來
        temp = chs[i];
        chs[i] = chs[pos];
        chs[pos] = temp;
    }
}

本題拓展：
      如果不是求字元的所有排列，而是求字元的所有組合，應該怎麼辦呢？ 還是輸入三個字元 a、b、c，則它們的組合有 a、b、c、ab、ac、be、abc。 當交換字串中的兩個字元時，雖然能得到兩個不同的排列，但卻是同一個組合。比如 ab 和 ba 是不同的排列，但只算一個組合。

      如果輸入 n 個字元，則這 n 個字元能構成長度為 1 的組合、長度為 2 的組合、….、長度為 n 的組合。在求 n 個字元的長度為 m ( 1<=m<=n） 的 組合的時候，我們把這 n 個字元分成兩部分：第一個字元和其餘的所有字元。如果組合裡包含第一個字元，則下一步在剩餘的字元裡選取 m-1個字 符：如果組合裡不包含第一個字元，則下一步在剩餘的 n-1 個字元裡選取 m 個字元。也就是說，我們可以把求 n 個字元組成長度為 m 的組合的問題分解成兩個子問題，分別求 n-1 個字串中長度為 m-1 的組合，以及求 n-1 個字元的長度為 m 的組合。這兩個子問題都可以用遞迴的方式解決。

實現程式碼：

private static void  Combination(char[] chs,int m,int pos,List<Character> list){
    if(chs==null){
        return;
    }
    if(m==0){
        System.out.println(list.toString());
        return;
    }
    if(pos==chs.length){
        return;
    }
    //選擇首字元
    list.add(chs[pos]);
    Combination(chs,m-1,pos+1,list);
    //不選擇首字元
    list.remove((Character)chs[pos]);
    Combination(chs,m,pos+1,list);
}

測試：

public static void main(String[] args) {
    System.out.print("Please input string:");
    String str = new Scanner(System.in).next();
    char[] chs = str.toCharArray();
    List list = new ArrayList<Character>();
    for(int m=1;m<=chs.length;m++){
        Combination(chs,m,0,list);
    }
}

除了這種解法還要一種解法—–點陣圖法。
譬如選擇表示為“1”，不選擇表示為“0”,那麼abc的組合方法有：001（a）,010（b）,011（ab），100（c）,101（ac）,110（cb）,111（abc）。000是沒選擇，不行。共有2strlen("abc")−1$2^{strlen("abc")}-1$中組合。
C語言實現程式碼，java類似：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
void Combination(char *str)
{
    if(str == NULL)
        return ;
    int len = strlen(str);
    int n = 1<<len;//1左移len位，求得的n表示共有幾種組合
    int i=1;
    int j=0;
    for(i=1;i<n;i++)    //從 1 迴圈到 2^len -1
    {
        for(j=0;j<len;j++)
        {
            int temp = i;
            if(temp & (1<<j))   //對應位上為1，則輸出對應的字元
            {
                printf("%c",*(str+j));
            }
        }
        printf("\n");
    }
}
void main()
{
    char str[] = "abc";
    Combination(str);
}