一，遞推演算法概述：

和列舉演算法http://blog.csdn.net/qq_32211827/article/details/72970404相比，遞推演算法就比較“聰明”了，遞推演算法能通過已知某個條件，利用特定的關係得出中間推論，然後逐步遞推，直到得到結果為止。由此可見，遞推演算法要比列舉演算法“聰明”，它不會"一根筋"的尋找每一種可能方案。

（1）順推法：從已知條件出發，逐步推算出要解決的方法。例如裴波那契數列就可以通過順推法不斷推算出新的資料。

（2）逆推法：從已知的結果出發，用迭代表達式逐步推算出問題開始的條件，即順推法的逆過程。

裴波那契數列可以說是典型的遞推演算法:

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱

（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：

1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義：F(0)=0，

F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

斐波那契數列又因數學家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”。

這是一個有趣的古典數學問題：有一對兔子，從出生後第三個月起每個月都生一對兔子，小兔

子長到第三個月後每個月又生一對兔。假設所有兔子都不死，問每個月的兔子總數為多少？

推法：從已知的結果

二，Fibonacci數列的實現：

/*************************************************************************************************************************
*檔案說明:
*       Fibonacci數列實現
*開發環境:
*        Win10+VS2015+OpenCv3.2.0
*時間地點:
*        陝西師範大學.文津樓 2017.6.10
*作者資訊:
*        李Sir
**************************************************************************************************************************/
#include<stdio.h>
#include<Windows.h>
int main()
{
	int fib[20] = { 1,1 };				//定義一個數組，預設前兩個月的兔子數各位一對
	for (int i = 2; i < 20; i++)		//計算前20個月每個月的兔子對數    
	{
		fib[i] = fib[i - 1]+fib[i - 2];	//每個月的兔子對數是前兩個月兔子對數的總和
	}
	for (int i = 0; i < 20; i++)		//按照一定的格式輸出前二十個月的個數對數
	{
		printf("第%d個月的兔子數為：%d\n", i, fib[i]);
	}

	system("pause");
	return 0;
}

/*************************************************************************************************************************
*檔案說明:
*       Fibonacci數列實現
*開發環境:
*        Win10+VS2015+OpenCv3.2.0
*時間地點:
*        陝西師範大學.文津樓 2017.6.10
*作者資訊:
*        李Sir
**************************************************************************************************************************/
#include<stdio.h>
#include<Windows.h>

#define FETCH 1000        //每個月要取的金額（第48個月要取的金額）
#define RATE 0.0171
int main()
{
	double corpus[49];
	int i;
	corpus[48] = (double)FETCH;
	for (i = 47; i > 0; i--)
	{
		corpus[i] = (corpus[i + 1] + FETCH) / (1 + RATE / 12);
	}
	for (i = 48; i > 0; i--)
	{
		printf("%d月月末本利共計：%.2f\n", i, corpus[i]);
	}
	system("pause");
	return 0;
}