有環的概率是可以高斯消元的

由於匹配情況可能從一個串轉移到另一個串，所以需要建一個轉移關係的圖

就可以建一個ac自動機，但節點數是nm的。就可以設未知數，然後湊一些方程。

設N表示沒有任何人獲勝的概率（允許有字首）

然後N+ A串/B串/...n串  一定會停止。

一定會停止的情況只有N  +  n種串。

若 A=HTH  B=THT

N  + HTH   =   （...A + TH ）  +    （...A）   +  （...B+H）     

最後A+B=1；

然後直接解方程，注意高斯消元需要把每一項最大的放在上面，最大值形成大三角，不然會被卡精度。。

碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define eps 0.0000000000001
int n,i,j,l,m,k,sp[505];
long double f[505][505],t,ans[505],er[505];
char ch[505][505];
void gauss()
{
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=n;i++)//列舉方程
	{
	for(j=i;j<=n;j++)if(fabs(f[j][i])>fabs(f[i][i]))for(k=1;k<=n+1;k++)	swap(f[i][k],f[j][k]); 
	t=f[i][i];
	for(j=1;j<=n+1;j++)
		f[i][j]/=t;
	for(j=1;j<=n;j++)
	{	
	if(j==i)continue;	
	t=f[j][i];
	for(l=1;l<=n+1;l++)
	f[j][l]-=f[i][l]*t;		
	}
    }
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	er[0]=1;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		er[i]=er[i-1]/2;		
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=m;j++)
		{do{
			scanf("%c",&ch[i][j]);
		}	while(ch[i][j]!='H'&&ch[i][j]!='T');
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		k=0;
		for(j=2;j<=m;j++)//適配 
		{
			while(ch[i][k+1]!=ch[i][j]&&k!=0)k=sp[k];
			if(ch[i][k+1]==ch[i][j])k++;
			sp[j]=k;
		}
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			l=0;
			for(k=1;k<=m;k++)
			{
				while(ch[i][l+1]!=ch[j][k]&&l!=0)l=sp[l];
				if(ch[i][l+1]==ch[j][k])l++;			
			}
			while(l)
			{
				f[i][j]+=er[m-l];
				l=sp[l];
			}
			f[i][n+1]=-er[m];
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	f[n+1][i]=1;
	f[n+1][n+2]=1;
	n++;
	gauss();
	for(i=1;i<=n; i++)
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(f[i][j]-eps>0||f[i][j]+eps<0)ans[j]=f[i][n+1];			
		}		
	}
	for(i=1;i<=n-1;i++)
	{
		printf("%.10lf\n",double(ans[i]));
	}
 }