題意：一個圓上找n個點兩兩相連，要求劃分的塊數最多。

思路：顯然，這是一道直線分平面的變形題，首先我們不管相連的情況，每增加一條直線，平面數最多增加為（與之相交直線數+1）

當n=0時，顯然塊數sum=1。

n=1，sum=f(0) +  1= 2;

n=2,sum=f(1) + （1 + 0）+ (1+(2 - 1 - 1)*(1 - 1)) = 4;

以此類推可以得到：

顯然這個式子可以化簡為：

通過連續自然數的平方和和直接加和的公式可以化簡為：

通過遞推得出：

又因為

可以推得：

最後附上python版程式碼（好像不用大數，c++unsign long long好像就夠了）

# encoding: utf-8 

while True:
    try:
        n = int(input())
        ans = n * n * n * n + 23 * n * n - 6 * n * n * n - 18 * n
        ans = int(ans / 24) + 1
        print(ans)
    except EOFError:
        break;

c++的也附上一個吧

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1000000007;
const int N = 1e5 + 7;
const double ex = 1e-8;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef double dl;
int main()
{
    ull n;
    while(cin >> n){
        ull ans = (n * n * n * n - 6 * n * n * n + 23 * n * n - 18 * n) / 24 + 1;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}