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任意長度的兩個大數的乘法

設X和Y都是n位的整數,現在要計算它們的乘積XY。如果
**利用小學所學的方法,將每兩個一位數都進行相乘,最後
**再相加,效率比較低下,乘法需要n^2次。分治的方法可以
**減少乘法的次數,設X被分成2部分A和B,即X=A*10^(n/2)+B
**Y也同樣處理,即Y=C*10^(n/2)+D.
**那麼,XY=(A*10^(n/2)+B)*(C*10^(n/2)+D)
               =AC*10^n+(AD+BC)*10^(n/2)+BD ------>(1)
**AD和BC可以利用AC和BD來表示,AD+BC=(A-B)*(D-C)+AC+BD --->(2)
**這樣(1)的乘法次數由4次減少到3次。

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