思路：對於樹的題目，第一反應就是用遞迴。對於以某個結點為根的樹，只需計算出它的左右子樹的深度，如果深度相差小於等於1，則遞迴判斷它的左右子樹是不是平衡樹；否則肯定不是平衡二叉樹。這個問題的關鍵是要計算樹的深度，如果是自頂向下，會有很多重複的計算。計算以1為根的樹的深度，會牽涉到以2為根、以3為根的子樹。計算以2為根的樹的深度，會牽涉到以4為根、以5為根的子樹。由於要遍歷每個結點，判斷以該結點為根的樹是不是平衡二叉樹。所以計算以1為根的樹的深度，與計算以2為根的樹的深度，會重複計算以4為根、以5為根的子樹的深度。

          消除重複辦法，當時是能記錄下之前計算過的子樹的深度，下次使用就不用重新計算。這就需要自底向上的計算深度。慶幸的是遞迴解決樹的問題，就是自底向上的過程。因為我們在遞迴求解中，先要得出子樹的解，子樹的解最終會轉換為葉結點的解。可以利用後序遍歷的方法，遍歷每個結點時，先判斷它的左右子樹是不是平衡二叉樹，同時記錄下左右子樹的深度，然後判斷該結點為根的樹是不是平衡二叉樹，至於該樹的深度計算很方便，取左右子樹中較大的深度+1就可以了。這裡左右子樹的深度在遞迴求解中已經計算出來，不需要重複計算了。

       參考程式碼：

struct BinaryTreeNode
{
	int data;
	BinaryTreeNode *pLeft;
	BinaryTreeNode *pRight;
};
//函式功能 ： 判斷二叉樹是不是平衡的
//函式引數 ： pRoot為根結點，pDepth為根結點的深度。
//返回值 ：   是否平衡的
bool IsBalanced(BinaryTreeNode *pRoot, int *pDepth)
{
	if(pRoot == NULL)
	{
		*pDepth = 0;
		return true;
	}
	int leftDepth, rightDepth; //左右子樹的深度
	if(IsBalanced(pRoot->pLeft, &leftDepth)&&
		IsBalanced(pRoot->pRight, &rightDepth))
	{
		int diff = leftDepth - rightDepth;
		if(diff == 0 || diff == 1 || diff == -1)  //相差為0或1或-1
		{
			*pDepth = 1 + (leftDepth > rightDepth ? leftDepth: rightDepth); 
			return true;
		}
		else
			return false;
	}
	return false;
}