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本文將講述一個高效的不重複隨機數列的生成演算法，其效率比通常用hashtable 消重的方法要快很多。

首先我們來看命題：

給定一個正整數n，需要輸出一個長度為n的陣列，陣列元素是隨機數，範圍為0 – n-1，且元素不能重複。比如 n = 3 時，需要獲取一個長度為3的陣列，元素範圍為0-2，

比如 0,2,1。

這個問題的通常解決方案就是設計一個 hashtable ，然後迴圈獲取隨機數，再到 hashtable 中找，如果hashtable 中沒有這個數，則輸出。下面給出這種演算法的程式碼

        public static int[] GetRandomSequence0(int total)

        {

            int[] hashtable = new int[total];

            int[] output = new int[total];

            Random random = new Random();

            for (int i = 0; i < total; i++)

            {

                int num = random.Next(0, total);

                while (hashtable[num] > 0)

                {

                    num = random.Next(0, total);

                }

                output[i] = num;

                hashtable[num] = 1;

            }

            return output;

        }

程式碼很簡單，從 0 到 total - 1 迴圈獲取隨機數，再去hashtable 中嘗試匹配，如果這個數在hashtable中不存在，則輸出，並把這個數在hashtable 中置1，否則迴圈嘗試獲取隨機數，直到找到一個不在hashtable 中的數為止。這個演算法的問題在於需要不斷嘗試獲取隨機數，在hashtable 接近滿時，這個嘗試失敗的概率會越來越高。

那麼有沒有什麼演算法，不需要這樣反覆嘗試嗎？答案是肯定的。

如上圖所示，我們設計一個順序的陣列，假設n = 4

第一輪，我們取 0 – 3 之間的隨機數，假設為2，這時，我們把陣列位置為2的數取出來輸出，並把這個數從陣列中刪除，這時這個陣列變成了

第二輪，我們再取 0-2 之間的隨機數，假設為1，並把這個位置的數輸出，同時把這個數從陣列刪除，以此類推，直到這個陣列的長度為0。這時我們就可以得到一個隨機的不重複的序列。

這個演算法的好處是不需要用一個hashtable 來儲存已獲取的數字，不需要反覆嘗試。演算法程式碼如下：

        public static int[] GetRandomSequence1(int total)

        {

            List<int> input = new List<int>();

            for (int i = 0; i < total; i++)

            {

                input.Add(i);

            }

            List<int> output = new List<int>();

            Random random = new Random();

            int end = total;

            for (int i = 0; i < total; i++)

            {

                int num = random.Next(0, end);

                output.Add(input[num]);

                input.RemoveAt(num);

                end--;

            }

            return output.ToArray();

        }

這個演算法把兩個迴圈改成了一個迴圈，演算法複雜度大大降低了，按說速度應該比第一個演算法要快才對，然而現實往往超出我們的想象，當total = 100000 時，測試下來，第一個演算法用時 44ms, 第二個用時 1038 ms ，慢了很多！這是為什麼呢？問題的關鍵就在這個 input.RemoveAt 上了，我們知道如果要刪除一個數組元素，我們需要把這個陣列元素後面的所有元素都向前移動1，這個移動操作是非常耗時的，這個演算法慢就慢在這裡。到這裡，可能有人要說了，那我們不用陣列，用連結串列，那刪除不就很快了嗎？沒錯，連結串列是能解決刪除元素的效率問題，但查詢的速度又大大降低了，無法像陣列那樣根據陣列元素下標直接定位到元素。所以用連結串列也是不行的。到這裡似乎我們已經走到了死衚衕，難道我們只能用hashtable  反覆嘗試來做嗎？在看下面內容之前，請各位讀者先思考5分鐘。

…… 思考5分鐘

演算法就像一層窗戶紙，隔著窗戶紙，你永遠無法知道里面是什麼，一旦捅穿，又覺得非常簡單。這個演算法對於我，只用了2分鐘時間想出來，因為我經常實現演算法，腦子裡有一些模式，如果你的大腦還沒有完成這種經驗的積累，也許你要花比我長很多的時間來考慮這個問題，也許永遠也找不到捅穿它的方法。不過不要緊，我把這個方法公佈出來，有了這個方法，你只需輕輕一動，一個完全不同的世界便出現在你的眼前。原來就這麼簡單……。

還是上面那個例子，假設 n = 4

第一輪，我們隨機獲得2時，我們不將 2 從陣列中移除，而是將陣列的最後一個元素移動到2的位置

這時陣列變成了

第二輪我們對 0-2 取隨機數，這時陣列可用的最後一個元素位置已經變成了2，而不是3。假設這時取到隨機數為1

我們再把下標為2 的元素移動到下標1，這時陣列變成了

以此類推，直到取出n個元素為止。

這個演算法的優點是不需要用一個hashtable 來儲存已獲取的數字，不需要反覆嘗試，也不用像上一個演算法那樣刪除陣列元素，要做的只是每次把陣列有效位置的最後一個元素移動到當前位置就可以了，這樣演算法的複雜度就降低為 O(n) ，速度大大提高。

經測試，在 n= 100000 時，這個演算法的用時僅為7ms。

下面給出這個演算法的實現程式碼

        /// <summary>

        /// Designed by eaglet

        /// </summary>

        /// <param name="total"></param>

        /// <returns></returns>

        public static int[] GetRandomSequence2(int total)

        {

            int[] sequence = new int[total];

            int[] output = new int[total];

            for (int i = 0; i < total; i++)

            {

                sequence[i] = i;

            }

            Random random = new Random();

            int end = total - 1;

            for (int i = 0; i < total; i++)

            {

                int num = random.Next(0, end + 1);

                output[i] = sequence[num];

                sequence[num] = sequence[end];

                end--;

            }

            return output;

        }

下面是n 等於1萬，10萬和100萬時的測試資料，時間單位為毫秒。從測試資料看GetRandomSequence2的用時和n基本成正比，線性增長的，這個和理論上的演算法複雜度O(n)也是一致的，另外兩個演算法則隨著n的增大，用時超過了線性增長。在1百萬時，我的演算法比用hashtable的演算法要快10倍以上。