本文真的對我理解壓感起到很大的幫助，特別在OMP（正交匹配追蹤重構演算法）演算法的講解中，尤為精彩，我從來沒有見過哪個博主能如此認真的去一行一行地解釋，解讀程式碼，我對此十分感謝。

個人認為，能有超過70%註釋的程式碼才是負責人的程式碼，當然也是好的程式碼。本文做到的不僅如此，簡直優秀。為此，我一行一行的抄寫了裡面的程式碼。

精彩節選：

1. 原始訊號x是什麼？我採集的是原始訊號x還是y = Ax得到的y？

解答：

記原始訊號為x，我們在sensor方得到的原始訊號就是n*1的訊號x，而在receiver方採集到的訊號是y。針對y=Ax做變換時，A（m*n ）是一個隨機矩陣（真的很隨機，不用任何正交啊什麼的限定）。

（我認為藍色部分是精髓）

2. O M P 重構演算法：

 %  1-D訊號壓縮感測的實現(正交匹配追蹤法Orthogonal Matching Pursuit)
 %  測量數M>=K*log(N/K),K是稀疏度,N訊號長度,可以近乎完全重構
 %  程式設計人--香港大學電子工程系 沙威  Email: [email protected]
 %  程式設計時間：2008年11月18日
 %  文件下載: http://www.eee.hku.hk/~wsha/Freecode/freecode.htm
 %  參考文獻：Joel A. Tropp and Anna C. Gilbert
 %  Signal Recovery From Random Measurements Via Orthogonal Matching
 %  Pursuit，IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY, VOL. 53, NO. 12,
 %  DECEMBER 2007.

 clc;clear
 %%  1. 時域測試訊號生成
 K=7;      %  稀疏度(做FFT可以看出來)
 N=256;    %  訊號長度
 M=64;     %  測量數(M>=K*log(N/K),至少40,但有出錯的概率)
 f1=50;    %  訊號頻率1
 f2=100;   %  訊號頻率2
 f3=200;   %  訊號頻率3
 f4=400;   %  訊號頻率4
 fs=800;   %  取樣頻率
 ts=1/fs;  %  取樣間隔
 Ts=1:N;   %  取樣序列
 x=0.3*cos(2*pi*f1*Ts*ts)+0.6*cos(2*pi*f2*Ts*ts)+0.1*cos(2*pi*f3*Ts*ts)+0.9*cos(2*pi*f4*Ts*ts);  %  完整訊號,由4個訊號疊加而來

 %%  2.  時域訊號壓縮感測
 Phi=randn(M,N);                                   %  測量矩陣(高斯分佈白噪聲)64*256的扁矩陣，Phi也就是文中說的D矩陣
 s=Phi*x.';                                        %  獲得線性測量 ，s相當於文中的y矩陣

 %%  3.  正交匹配追蹤法重構訊號(本質上是L_1範數最優化問題)
 %匹配追蹤：找到一個其標記看上去與收集到的資料相關的小波；在資料中去除這個標記的所有印跡；不斷重複直到我們能用小波標記“解釋”收集到的所有資料。

 m=2*K;                                            %  演算法迭代次數(m>=K)，設x是K-sparse的
 Psi=fft(eye(N,N))/sqrt(N);                        %  傅立葉正變換矩陣
 T=Phi*Psi';                                       %  恢復矩陣(測量矩陣*正交反變換矩陣)

 hat_y=zeros(1,N);                                 %  待重構的譜域(變換域)向量
 Aug_t=[];                                         %  增量矩陣(初始值為空矩陣)
 r_n=s;                                            %  殘差值

 for times=1:m;                                    %  迭代次數(有噪聲的情況下,該迭代次數為K)
     for col=1:N;                                  %  恢復矩陣的所有列向量
         product(col)=abs(T(:,col)'*r_n);          %  恢復矩陣的列向量和殘差的投影係數(內積值)
     end
     [val,pos]=max(product);                       %  最大投影係數對應的位置，即找到一個其標記看上去與收集到的資料相關的小波
     Aug_t=[Aug_t,T(:,pos)];                       %  矩陣擴充

     T(:,pos)=zeros(M,1);                          %  選中的列置零（實質上應該去掉，為了簡單我把它置零），在資料中去除這個標記的所有印跡
     aug_y=(Aug_t'*Aug_t)^(-1)*Aug_t'*s;           %  最小二乘,使殘差最小
     r_n=s-Aug_t*aug_y;                            %  殘差
     pos_array(times)=pos;                         %  紀錄最大投影係數的位置
 end
 hat_y(pos_array)=aug_y;                           %  重構的譜域向量
 hat_x=real(Psi'*hat_y.');                         %  做逆傅立葉變換重構得到時域訊號

 %%  4.  恢復訊號和原始訊號對比
 figure(1);
 hold on;
 plot(hat_x,'k.-')                                 %  重建訊號
 plot(x,'r')                                       %  原始訊號
 legend('Recovery','Original')
 norm(hat_x.'-x)/norm(x)  
 

3.對上述程式碼的解讀：

最精彩部分：

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是不是對這段程式碼解讀感動的淚流滿面。

事實上，學習這段程式碼的目的並不在此例本身，而是通過對這段程式碼的學習，來舉一反三，應用於自己的工程，或者用於理解自己的工程相關的程式碼。

為什麼會感動，那是因為看到自己的前輩留下來的註釋率不到2%的程式碼砸到你的臉上讓你死磕，那種無奈與孤獨可曾瞭解？看到這種程式碼能不感動嗎？這是我等的典範！！！

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起名為：Hello World，我服。這才是配得上Hello world 之名的博文。

這是一篇碩士學位論文，對於研究壓感重建演算法很有幫助。

主要是中文版的，所以閱讀起來障礙會小一點。

文中給出了O M P重建演算法的中文版流程：

這只是本論文中的冰山一角，論文繼續研讀中。

這是西安電子科技大學的一篇碩士論文，哈哈，這是我師兄的一篇畢業碩士畢業論文，雖然沒有見過師兄，但覺得師兄應該挺牛的，這是第一個研究這個專案的人，目前此專案由我接手，說來已經經歷第三代實驗室人了。同時也感謝親手將此專案傳於我的師兄，讓我更快的走上了硬體的這條路，還有我的即將離開的研三師兄，你對我的指導也讓我感激不盡。

持續更新中。

下面一篇文章，我即將閱讀，先保存於此：