問題重述：

[ 1024,2401; 1089,9801; 1296,2916; 1296,9216; 1369,1936; 1764,4761; 2916,9216; 4096,9604 ] 

上述數對是1000~9999 的平方數，他們4個位數上所用到的數字是一樣的。

問題分析：

1000~9999所有的平方數對應的平方根範圍是32~99，二重遍歷32~99，找出符合規則的數對{x,y}(x != y)，列印。

虛擬碼的框架可以簡化為：

i : 32 -> 99

j : i+1 -> 99

//相應的規則符合即列印i ,j 

一個錯誤的想法：

按照上述虛擬碼框架，找出規則為解題的關鍵：

最初的錯誤想法是：

將 平方數 的4位數每一位數的和&積(除去0)求出來，都相等的即為符合的規則

結果：

多出來這樣的數對：

{ 35(1225) , 71(5041) }

{ 47(2209) , 70(4900) }

{ 67(4489) , 94(8836) }

後來仔細考慮發現 忽略了4平方位數的合數位的質因數或者因數 可能在另一4位平方數上佔據多位（有點繞口，但看上述三個特例就清楚了）

為了交流學習，錯誤程式碼如下：

#include <stdio.h>

int NumberSum(int num)
{
	int i=4;
	int sum =0;
	while (i--)
	{
		sum += num%10;
		num /= 10;
	}
	return sum;
}
int NumberAdd(int num)
{
	int i=4;
	int sum = 1;
	int temp;
	while (i --)
	{
		temp = num % 10;
		if(temp != 0)
			sum *= temp;
		num /= 10;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int i;
	int j;
	int numI;
	int numJ;
	int numI1;
	int numJ1;
	for (i = 32 ;i <= 99 ; i ++)
	//int key = -1;
	{
		numI = NumberSum(i*i);
		numI1 = NumberAdd(i*i);
		for(j = i + 1; j<= 99; j++)
		{
			numJ = NumberSum(j*j);
			numJ1 = NumberAdd(j*j);
			if (numI == numJ)
			{
				if(numI1 == numJ1)
				{
					printf("i = %d j = %d\r\n",i,j);
				}
			}
		}
	}
	
	return 0;
}
 

將平方數的每一位放入陣列，並對陣列按升序或者降序排序後，對兩個陣列按位比較。

程式碼如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int cmp(const void*a,const void*b)
{
	return *(int*)a -*(int*)b;
}


//將每一位數字存入陣列
void getNumber(int num,int a[])
{
	int i = 4;
	while (i)
	{
		a[--i] = num % 10;
		num /= 10;
	}
}

//按位比較兩個陣列的每一位數字
int Compare(int a[],int b[])
{
	int i;
	int count = 0;
	for (i=0;i<4;i++)
	{
		if (a[i]==b[i])
		{
			count ++;
		}
		else
			continue;
	}
	if(count == 4)
		return 1;
	else
		return 0;
}
int main()
{
	int i;
	int j;
	int a[4];
	int b[4];
	for (i = 32 ;i < 100; i++)
	{
		getNumber(i*i,a);
		qsort(a,4,sizeof(a[0]),cmp);//排序
		for(j= i+1 ;j< 100; j++)
		{
			getNumber(j*j,b);
			qsort(b,4,sizeof(b[0]),cmp);//排序
			if(Compare(a,b))
			{
				cout << "{"<<i*i<<","<<j*j<<"}"<<endl;
			}
		}
	}
	return 0;
}
 

執行結果如下：