連載：編寫高效程式碼(8) 空間換時間——我們總是在走，卻忘了停留
李開復在他的自傳《世界因你不同》中描述了他小時候在美國學校裡的一個故事，老師出了道題：“誰知道1/7等於多少？”小開復馬上大聲回答：“0.142857”，老師和同學們都驚呼開復是個天才，其實事實情況是，開復以前在臺灣時就記下了這個答案。這就是一個典型的以空間（儲存）換時間的例子。
再舉一個程式設計的例子：列印0～40的Fibonacci序列。
Fibonacci序列：
F(n) = 1, n = 0 或1
F(n) = F(n–1)+F(n–2) n >1
程式碼如下：
int f(int n)
{
if(n<=1)
{
return 1;
}
return f(n-1) + f(n-2);
}
int main()
{
int result;
int i;
for(i=0; i < 40; i++)
{
result = f(i);
printf("%d\n", result);
}
}
使用這段程式碼，在我的電腦上需要耗費21秒，而使用下面這段程式碼，則耗時不到1秒。下面的程式碼使用了一個數組，將F的值快取起來，這樣計算F(n) = F(n–1)+F(n–2)時就不需要遞迴執行，直接從陣列中取值相加即可。可見，空間換時間的效果是多麼的明顯。
int arr[40]; int f(int n) { int result; if(n <= 1) { result = 1; } else { result = arr[n-1] + arr[n-2]; } arr[n] = result; return result; } int main() { int result; int i; for(i=0; i < 40; i++) { result = f(i); printf("%d\n", result); } }
在商業上最成功的空間換時間的例子是Google和百度的搜尋引擎演算法，當我們提交一個搜尋請求時，搜尋引擎並不是現場給我們搜尋，要在這麼短的時間內搜尋全球數不盡的網頁是不可能的，它只是將已經搜尋好的網頁呈現給我們。
附：Fibonacci其人
Fibonacci是在越獄中指證John Abruzzi的汙點證人，後被Michael發現藏匿地址的那個人嗎？
非也，此Fibonacci是義大利12世紀著名數學家Leonardo Pisano Fibonacci。在他的一本書中，他提出了這麼一個有趣的問題：“假定一對兔子在它們出生整整兩個月以後可以生一對小兔子，其後每隔一個月又可以再生一對小兔子。假定現在一個籠子裡有一對剛生下來的小兔子，請問一年以後籠子裡應該有幾對兔子？”這個問題的數學建模，就是Fibonacci序列。
本文節選自《大話處理器》第6章。
一臺電腦要真正做到優秀，它的硬體和軟體是必須緊密聯絡在一起的。——喬布斯
作者微博： weibo.com/muxiqingyang
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