backtracking也是一種程式設計思想，使用到了遞迴。

backtracking要解決的問題大致具有這樣的特徵，為了得到問題的解，需要進行若干步驟，每一步的抉擇都是相同的，每一步都是在上一步的基礎上完成的，需要記錄之前的軌跡，直到終點情況，不過有可能是正確也有可能是錯誤。比如最典型的N皇后問題。需要部署N個皇后，每一次部署都有N種可能。

其程式在實現上滿足下列特徵：

（1）每一步的處理，先check特殊情況，即return case；這裡必須有returncase。

（2）再使用一個for迴圈，嘗試每一種選擇，在for迴圈內，先檢測該種選擇是否正確，然後如果正確，就在軌跡上記錄，然後遞迴地處理下一步，處理完以後，再把軌跡恢復，供下一中選擇進行。這裡恢復軌跡是很重要的。

可以分為兩類，一種是尋找全部的解，一種是找到一個解。

一個解:遞迴函式需要返回值，在for迴圈裡面嘗試每一種可能時，如果該選擇返回true，那麼就返回。否則for結束的時候（執行到這裡說明所有嘗試都失敗了）要返回false。利用返回值可以讓程式提前返回，只找到一個解。

多個解：這時遞迴函式可以是void型別，這樣就可以搜全部的解，for迴圈結束也不需要處理。

和dp的比較：這裡是指up到bottom遞迴地dp，二者都涉及了遞迴，但是有差別，dp的遞迴是小規模的遞迴，即解決一個子問題。但是回溯的遞迴是每一步的選擇，可以看成是並列的，都是在一次完整的搜尋中的一步。而且dp是從高到低遞迴，而回溯是從開始到結束，有點從低到高的感覺。

目前為止，涉及到遞迴地思路有分治法，子問題，dp和回溯。很相近，不過還是有差別。

分治法的子問題不重合，子問題是不帶memo的dp，回溯需要記錄軌跡。這些事他們的特徵。

回溯法用於搜尋解，dp找最優解。

下面上一個N皇后的程式碼，回溯的思路體現的很清晰。包括軌跡和恢復。

public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
	    List<List<String>> result = new ArrayList<>();
	    char[][] cash = new char[n][n];
	    for(int i = 0; i < n; i++){
	    	for(int j = 0; j < n; j++){
	    		cash[i][j] = '.';
	    	}
	    }
	    solveQ(result, cash, 0, n);
	    return result;
	}

	public void solveQ(List<List<String>> result, char[][] cash, int row, int n){
		if(row == n){
			List<String> r = new ArrayList<>();
			for(int i = 0; i < n; i++){
				String s = "";
				for(int j = 0; j < n; j++){
					s += cash[i][j];
				}
				r.add(s);
			}
			result.add(r);
			return;
		}
		for(int i = 0; i < n; i++){
			if(isright(cash, row, i, n)){
				cash[row][i] = 'Q';
				solveQ(result, cash, row + 1, n);
				cash[row][i] = '.';
			}
		}
	}

	private boolean isright(char[][] cash, int row, int col, int n){
		for(int i = 0; i <= row; i++){
			if(cash[i][col] == 'Q')
				return false;
		}
		int x = row, y = col;
		while(x >= 0 && y >= 0){
			if(cash[x--][y--] == 'Q')
				return false;
		}
		x = row;y = col;
		while(x >= 0 && y < n){
			if(cash[x--][y++] == 'Q')
				return false;
		}
		return true;
	}