今天開始做做演算法的題目，在51NOD網站上。（本人是剛入手oj的小菜鳥）想以部落格形式記錄下自己的寫過的題目，加一總結。題目如下所示：

Input

輸入N(1 <= N <= 10000)

Output

輸出N的階乘

Input示例

5

Output示例

120

 看到題目我一臉懵逼，自己腦海裡面最大的數就是long long 我以為就直接這樣寫就可以了就有了如下的程式碼：

#include<cstdio>
int main()
{
   int a;
   long long b;
   scanf("%d",&a);
   for(int i=1;i<=a;i++)
   {
      b*=i;
   }
   printf("%lld",b);
}
 

然而結果卻不是我想要的正確。題目是小於10000的階乘遠遠大於long long 2的64次方，怎麼辦呢我想不到了，不知道如何處理於是我開始百度找到了別人的解法。

1.	#include<cstdio>
2.	#include<cstring>
3.	#include<cmath>
4.	#include<algorithm>
5.	using namespace std;
6.	 
7.	#define _MAX 100000000
8.	long long a[10005]; 
9.	int main()
10.	{
11.		int i,j,n,m = 0; //m與切片有關,c與進位有關 
12.		long long c;     //當C>0時,即代表進位 
13.		a[0] = 1;        //不要忘記，0！ = 1 
14.		scanf("%d",&n);
15.		for(i=1; i<=n; i++)
16.		{
17.			c = 0;    
18.			for(j = 0; j<=m; j++)
19.			{
20.				a[j] = a[j] * i + c;     
21.				c = a[j] / _MAX;
22.				a[j] = a[j] % _MAX;
23.			}
24.			if(c > 0)
25.			{
26.				m++;
27.				a[m] = c;
28.			}
29.		} 
30.		printf("%lld",a[m]);   //先輸出首位 
31.		for(i = m - 1; i>=0; i--)
32.		{
33.			printf("%08lld",a[i]);  //不足指定寬度前面補零 
34.		}
35.		
36.		
37.		
38.		
39.		
40.		return 0;
41.	} 
 

 剛開始看這個程式碼的時候我也不懂後來把從1加到10慢慢按照兩個for迴圈來筆算。就有了一點思路。

    這個不就是和平時的10進位制的乘法是一樣的平時我們是一位一位的上面的程式碼是8位的。比如說16*6

就把這個16分開來分為10和6。首先6*6是36然後36/10=3是進位。36%10=6是個位的。然後1*6+3是十位的數。程式碼中的c就是進位，a【m】裡面放的就是下一個位的數。比如這個16*6是兩位就是m的值2，a【1】=9，a【0】=6；然後輸出就可以了。

第一次寫部落格，請大家多多指教。