POJ 3368 Frequent Values(RMQ)

題意：

        給出一個非降序排列的整數陣列a1,a2,...an，你的任務是對於一系列詢問(i, j)，回答ai,ai+1,...aj中出現最多次數的值所出現的次數？

分析：劉汝佳：訓練指南P198

        1.      本題主要思想是把輸入序列分成一段段由相同值構成的序列，然後對於每個查詢[L，R]看他覆蓋了那些段，只要再這些連續的段範圍內找出現次數的最大值即可，即RMQ問題

        2.      由於a[n]是升序排列的，所以給a陣列遊程編碼為（v，num）其中v是a[i]的值，num是v這個相同的值出現的次數。用RMQ維護一個數組d[j]=num，表示從左到右出現的所有值中第j個出現的值連續出現了num次。

        3.      然後給每一個a[i]建立num[i], left[num[i]] , right[num[i]]，分別表示:

        a[i]的值在所有出現的值中是在第num[i]個出現的（num[i]就是分析1中a[i]值的出現次數在RMQ中的編號j）

        與a[i]值相同的連續值最左邊的那個是位於left[num[i]]位置，最右邊的那個是位於right[num[i]]位置，並且。

        4.      對於一個查詢[L,R]，首先求出L，和R分別屬於個num[]，如果num[L]==num[R]，那麼ans=R-L+1

GetMax

        5.      最終結果就是

        MAX(right[num[L]]-L+1 ,R-left[num[R]]+1 ,GetMax（num[L]+1，num[R]-1）)

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN =200000+1000;
int dmax[MAXN][20];
int a[MAXN];
int left[MAXN],right[MAXN],num[MAXN];
int d[MAXN];//d[i]=8表第i個不同的值出現了8次
void initmax(int n,int d[])
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dmax[i][0]=d[i];
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
            dmax[i][j]=max( dmax[i][j-1],dmax[i+(1<<(j-1))][j-1] );
}
int getmax(int L,int R)
{
    int k=0;
    while(1<<(k+1)<=R-L+1)k++;
    return max(dmax[L][k],dmax[R+1-(1<<k)][k]);
}
int main()
{
    int n,q;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        scanf("%d",&q);
        scanf("%d",&a[1]);
        int cnt=1;//表示當前出現了多少個不同的值
        left[cnt]=1;//第cnt段最左邊是位置1
        right[cnt]=1;//第cnt段最右邊是位置1
        num[1]=cnt;//第一個元素屬於第cnt段
        d[cnt]=1;//第cnt段目前有1個元素
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            if(a[i]==a[i-1])
            {
                num[i]=cnt;
                right[cnt]=i;
                d[cnt]++;
            }
            else//出現新值
            {
                num[i]=++cnt;
                left[cnt]=i;
                right[cnt]=i;
                d[cnt]=1;
            }
        }
        initmax(n,d);//注意
        while(q--)
        {
            int L,R;
            scanf("%d%d",&L,&R);
            int num_L=num[L],num_R=num[R];
            if(num_L==num_R)
                printf("%d\n",R-L+1);
            else
            {
                int temp1=right[num[L]]-L+1;//a[L]出現的次數
                int temp2=R-left[num[R]]+1;//a[R]出現的次數
                int temp3=0;
                if(num_R-num_L>1)
                    temp3 = getmax(num_L+1,num_R-1);
                int ans = max(temp3,max(temp1,temp2));
                printf("%d\n",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}
</span>