概念：

二叉查詢樹（Binary Search Tree），（又：二叉搜尋樹，二叉排序樹），二叉搜尋樹是一種特殊的二叉樹

二叉搜尋樹的性質：

1. 每個節點都有一個作為搜尋依據的關鍵碼（key），所有節點的關鍵碼互不相同。
2. 左子樹上所有節點的關鍵碼（key）都小於根節點的關鍵碼（key）。
3. 右子樹上所有節點的關鍵碼（key）都大於根節點的關鍵碼（key）。
4. 左右子樹都是二叉搜尋樹。

根據二叉搜尋樹的性質知：對二叉搜尋樹進行中序遍歷得到的結點序列必然是一個有序序列。 接下來用C++程式碼實現搜尋二叉樹，若有錯誤或不足之處，還望各位大神指點。。。

程式碼：（程式碼中間包含了對基本功能（插入，刪除，查詢）的遞迴和非遞迴的實現）

<span style="font-size:18px;">include <iostream>
#include <string>
usingnamespace std;
template<class K,class V>
struct BSTreeNode
{
K _data; //值
V _freq; //出現的頻率
BSTreeNode<K, V>* _left; //指向左子樹的指標
BSTreeNode<K, V>* _right; //指向右子樹的指標
BSTreeNode(const K& data, const V& freq)//初始化
:_data(data)
, _freq(freq)
, _left(NULL)
, _right(NULL)
{}
};
template<class K, class V>
struct BSTree
{
typedef BSTreeNode<K, V> Node;
public:
BSTree()//初始化
:_root(NULL)
{}
//插入
bool Insert(const K& data, const V& freq)
{
if (_root == NULL)//如果節點為空,就在此節點處加入data資料
{
_root = new Node(data, freq);
returntrue;
}
Node* parent = NULL;
Node* cur = _root;
while (cur)//搜尋data應該插入的節點：parent節點後
{
if (data > cur->_data)//如果data大於節點的值,就繼續在節點的右子樹中插入data
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
elseif (data < cur->_data)//如果data小於節點的值,就繼續在節點的左子樹中插入data
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else
{
cur->_freq++;
returntrue;
}
}
//在parent節點後插入data
if (data > parent->_data)
{
parent->_right = new Node(data, freq);
}
else
{
parent->_left = new Node(data, freq);
}
returntrue;
}
Node* Find(const K& data)//查詢
{
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (data >cur->_data)//若data大於當前節點，則在當前節點的右子樹中查詢
{
cur = cur->_right;
}
elseif (data < cur->_data)//若data小於當前節點，則在當前節點的左子樹中查詢
{
cur = cur->_left;
}
else
{
return cur;
}
}
return NULL;
}
bool Remove(const K& data)//刪除
{
Node* parent = NULL;
Node* cur = _root;
while (cur)//尋找data節點cur
{
if (data > cur->_data)
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
elseif (data < cur->_data)
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else//要麼cur==NULL退出了迴圈，要麼data==cur->_databreak
{
break;
}
}
if (cur == NULL)
{
returnfalse;
}
//1.左為空，或者右為空
//2.左右都不為空
if (cur->_left == NULL)
{//cur的左為空
if (parent == NULL)//刪除的是根節點
{
_root = cur->_right;
}
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直接看程式碼 /** * @author <a href=mailto:[email protected]>maple</a> * @since 2018-11-25 11:40 PM */ // 二分搜尋樹 // 由於Key需要能夠進行比較，所以需要extends

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二叉搜尋樹的性質：

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