函式Functions

CVXPY使用函式資訊以及DCP規則(DCP rules)來標記表示式的正負與曲率。

操作符Operators

中綴操作符有+,-,,/。其中+和-是仿函式。在CVXPY中 和/也是仿的，因為僅僅當expr1或者expr2其中之一是常數時expr1*expr2才被允許。同理在expr1/expr2要求expr2是標量常數

索引與切片Indexing and slicing

所有的非標量表達式都能使用語法expr[i, j]。索引是一種仿函式，
The syntax expr[i] can be used as a shorthand for expr[i, 0] when expr is a column vector.假如expr是一個列向量，expr[i] = expr[i,0],第i行第0列。
Similarly, expr[i] is shorthand for expr[0, i] when expr is a row vector.假如expr是一個行向量,expr[i] = expr[0,i],第0行，第i列元素
Non-scalar expressions can also be sliced into using the standard Python slicing syntax. For example, expr[i:j:k, r] selects every kth element in column r of expr, starting at row i and ending at row j-1.
非標量表達式能夠使用Python的切片語法進行切片，例如expr[i:j:k,r]選擇的是：第r列，行是從i開始j-1行結束,每隔k個取一個元素。

轉置T:Transpose

任何表示式的轉置都可以通過語法expr.T獲得

Power

Power: For any CVXPY expression expr, the power operator expr**p is equivalent to the function power(expr, p).
冪函式，對於任何CVXPY表示式expr,冪操作符expr**p = power(expr,p)

標量函式

標量函式使用一個或多個標量、向量、矩陣作為引數，返回一個標量。
//如下例子：
norm(X)或者norm(X,2) = ∑ix2i‾‾‾‾‾‾√,其中X∈R

元素函式-Elementwise function

這些函式操作的是針對引數中的每一個元素項。例如，如果X是一個5*4的矩陣變數，則abs(X)是一個5*4的矩陣表示式，
abs(X)[1,2]=abs(X[1,2])。
元素函式可以接受多個引數，例如max_elemwise、mul_elemwise操作每個引數的相應的每個元素。
例如：如果X和Y都是3*3的矩陣變數，max_elemwise(X,Y)是一個3*3矩陣，max_elemwise(X, Y)[2, 0] =max_elemwise(X[2, 0], Y[2, 0]). 要求所有的引數必須具有相同的維度和標量。

向量與矩陣函式

A vector/matrix function takes one or more scalars, vectors, or matrices as arguments and returns a vector or matrix.

參考文獻