1、荷蘭國旗問題

題目描述：現有n個紅白藍三種不同顏色的小球，亂序排列在一起，請通過兩兩交換任意兩個球，使得從左至右，依次是一些紅球、一些白球、一些藍球。

分析與解法：

初看此題，我們貌似除了暴力解決並無好的辦法，但聯想到我們所熟知的快速排序演算法呢？

我們知道，快速排序依託於一個partition分治過程，在每一趟排序的過程中，選取的主元都會把整個陣列排列成一大一小的部分，那我們是否可以借鑑partition過程設定三個指標完成重新排列，使得所有球排列成三個不同顏色的球呢？

解法：

通過前面的分析得知，這個問題類似快排中partition過程，只是需要用到三個指標：一個前指標begin，一箇中指標current，一個後指標end，current指標遍歷整個陣列序列，當

1.current指標所指元素為0時，與begin指標所指的元素交換，而後current++，begin++ ；
2.current指標所指元素為1時，不做任何交換（即球不動），而後current++ ；
3.current指標所指元素為2時，與end指標所指的元素交換，而後，current指標不動，end– 。

為什麼上述第3點中，current指標所指元素為2時，與end指標所指元素交換之後，current指標不能動呢？因為第三步中current指標所指元素與end指標所指元素交換之前，如果end指標之前指的元素是0，那麼與current指標所指元素交換之後，current指標此刻所指的元素是0，此時，current指標能動麼？不能動，因為如上述第1點所述，如果current指標所指的元素是0，還得與begin指標所指的元素交換。

ok，說這麼多，你可能不甚明瞭，直接引用下gnuhpc的圖，就一目瞭然了：

參考程式碼如下：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class ThreeColor {
public:
    vector<int> sortThreeColor(vector<int> &A, int n)
    {
        int f,r,i,temp;
        for(i=f=0,r=n-1;i<=r;i++)
        {
            if
 
(A[i]==0)
            {
                temp=A[f];
                A[f]=A[i];
                A[i]=temp;
                f++;
            }
            if(A[i]==2)
            {
                temp=A[r];
                A[r]=A[i];
                A[i]=temp;
                r--;
                i--;
            }
        }
        return A;
    }
};
int main()
{
    int a[6]={1,2,0,2};
    vector<int> b(a,a+4);
    ThreeColor c;
    c.sortThreeColor(b,4);
    for(int i=0;i<4;i++)
        cout<<b[i]<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}

2、求需要排序的最短子陣列長度

題目描述：
假設陣列為a b c d e f g h i j k l m n，

如果abc是有序的，mn是有序的，至於中間的defghijkl是無序的，我們可以得知，如果是正常升序序列，左邊的一定是小於右邊的任意數值，右邊的一定大於左邊的任意數值。

思路：

1、我們從後往前遍歷，如果某個元素大於右邊最小的元素，就標記，一直遍歷到最左邊；
2、從前往後遍歷，如果某個元素小於左邊的最大的元素，則標記，一直遍歷到最右邊。

參考程式碼：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
class Subsequence {
public:
    int shortestSubsequence(vector<int> A, int n) 
    {
        int max=A[0],min=A[n-1],i,rd1,rd2;
        for(i=1,rd1=0;i<n;i++)
        {
            if(A[i]>=max)
                max=A[i];
            else
                rd1=i;
        }
        for(i=n-2,rd2=n-1;i>=0;i--)
        {
            if(A[i]<=min)
                min=A[i];
            else
                rd2=i;
        }
        if(!rd1)
            return 0;
        else
            return rd1-rd2+1;
    }
};
int main()
{
    int a[6]={1,4,6,5,9,10};
    vector<int> b(a,a+6);
    Subsequence c;
    int d=c.shortestSubsequence(b,6);
    cout<<d<<endl;
    return 0;
}