計數排序侷限性比較大，演算法思想：假定輸入是有一個小範圍內的整數構成的（比如年齡等），利用額外的陣列去記錄元素應該排列的位置，思想比較簡單。

      計數排序是典型的不是基於比較的排序演算法，基於比較的排序演算法最少也要O(nlogn)，有沒有可能創造線性時間的排序演算法呢？那就是不基於比較的排序演算法；
      如果陣列的資料範圍為0~100，則很適合此演算法。計數排序使用一個額外的陣列C，其中第i個元素是待排序陣列A中值等於i的元素的個數。然後根據陣列C來將A中的元素排到正確的位置。它只能對整數進行排序

演算法步驟：

1、找出待排序的陣列中最大和最小的元素
2、統計陣列中每個值為i的元素出現的次數，存入陣列C的第i項
3、對所有的計數累加（從C中的第一個元素開始，每一項和前一項相加）
4、反向填充目標陣列：將每個元素i放在新陣列的第C(i)項，每放一個元素就將C(i)減去1

實現程式碼：

/***************************************************************************
 *  @file       main.cpp
 *  @author     MISAYAONE
 *  @date       27  March 2017
 *  @remark     27  March 2017 
 *  @theme      Counting Sort 
 ***************************************************************************/

#include <iostream>
#include <vector>
#include <time.h>
#include <Windows.h>
using namespace std;

void Counting_sort(int a[], size_t n, int k)
{
	//申請額外空間
	int *p = new int[n];
	int *q = new int[k+1];
	for (int i = 0; i < k; ++i)
	{
		q[i] = 0;//將q指向的陣列所有元素置0
	}

	//儲存陣列a中每個元素出現的個數，將排序交給了q陣列(其順序在q陣列中就是有序的)
	
	for (int j = 0; j < n; ++j)
	{
		q[a[j]]++ ;
	}
		

	//將所有計數次數累加
	for (int i = 1; i < k; ++i)
	{
		q[i] = q[i] + q[i-1];
	}


	//將元素重新輸入
	for (int i = n-1; i >= 0; --i)
	{
		//次數大小最小為1、陣列開始為0
		p[q[a[i]]-1] = a[i];
		q[a[i]]--;
	}

	for (int j = 0; j < n; ++j)
	{
		a[j] = p[j];
	}
	//不要忘了釋放分配的空間
	delete []p;
	delete []q;
}

int main(int argc, char **argv)
{
	int a[10] = {2,56,4,2,9,56,3,59,9,16};
	int max = a[0];
	for (int i = 1;i < 10; ++i)
	{
		if (a[i]>max)
		{
			max = a[i];
		}
	}

	Counting_sort(a,10,max+1);//傳入max+1是為了讓計數的陣列從0開始足夠大
	for (int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	cin.get();
	return 0;
}
 

在一定限制下時間複雜度為O(n)，額外空間O(n)（需要兩個陣列）
O(n+k), n為原陣列長度，k為資料範圍

特點：穩定排序stable_sort，out_place排序

例題1、某地區年齡排序問題？
夠典型的計數排序吧，年齡的區間也就那麼大，程式碼就不上了，請參照上述參照計數排序演算法。