1、驗證一個數是否為水仙花數 　　　　①要寫水仙花數的演算法，我們首先來了解一下什麼是水仙花數，水仙花數是指一個 3位正整數 ，它的每個位上的數字的 3次冪之和等於它本身。（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）； 　　　　②瞭解了什麼是水仙花數我們就開始分析該怎麼下手。通過定義來看我們首先要把每一位數都取出來，然後通過驗證等式是否成立來找出水仙花數； 　　　　③那麼怎麼去取到一個三位數的每一位呢，很簡單，還是拿153來做例子吧，153%10取餘為1將個位取出來，然後153%100取餘，然後除以10取整，獲得十位，153/100取整獲得百位數； 　　　　④拿到了三位數怎麼去判斷呢，通過if判斷語句來判斷1^3 + 5^3+ 3^3 = 153是否成立，成立打印出來。我們先寫一個判斷水仙花數的程式碼： 　　　　　　

 1         while (true){
 2         var num=Number(prompt('請輸入一個三位數'));
 3          if(num<1000&num>=100){
 4             var a=num%10;                  //個位數
 5             var b=parseInt(num%100/10);    //十位數
 6             var c=parseInt(num/100);       //百位數
 7             }else {
 8              alert('輸入錯誤；');
 9
 
              continue;
10          }
11             if(num==a*a*a+b*b*b+c*c*c){
12                 alert(num+"是水仙花數");
13                 break;
14             }else {
15                 alert(num+"不是是水仙花數");
16                 break;
17             }
18         }

　　2、打印出所有的水仙花數　　　

　　　　①我們已經知道了怎麼去判斷一個數是否是水仙花數，那麼怎麼去列印所有的水仙花數呢，第一個想到的一定是迴圈。

　　　　②既然水仙花數是一個三位數，那麼我們只要把所有的三位數判斷一下就可以了，話不多說，看程式碼：

1  document.write('水仙花數有：')
2          for(var num=100;num<1000;num++){
3             var a=num%10;                  //個位數
4             var b=parseInt(num%100/10);    //十位數
5             var c=parseInt(num/100);       //百位數
6             if(num==a*a*a+b*b*b+c*c*c){
7                document.write(num+',')
8             }
9         }

 　　3、自冪數的演算法，我們把水仙花數拓展一下，來做一做自冪數的演算法；

　　　　①首先還是先了解一下什麼是自冪數，自冪數是指一個 n 位正整數 ( n≥3 )，它的每個位上的數字的 n 次冪之和等於它本身。（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）；

　　　　②水仙花數只是自冪數的一部分，從水仙花數拓展，判斷一個數是否是自冪數，首先要判斷它是一個幾位數

　　　　③然後取到數的每一位，來進行判斷，以1634為例，具體的請看程式碼註釋：

 1    while (true) {
 2             var num = Number(prompt('請輸入一個大於100的數'));
 3             if (num >= 100 && parseFloat(num) == parseInt(num)) {
 4                 var i = 100;
 5                 var count = 0, sum = 0, a;
 6                 /*判斷num是幾位數*/
 7                 while (true) {
 8                     if (num / i >= 1) {
 9                         i *= 10;
10                         count++;      //count = 1;時，為3位數，2時為四位數；   以1634為例：count=2
11                     } else {
12                         i /= 10;         //進到這裡時num<i,除以10跟num同位數；  以1634為例：i=1000
13                         break;
14                     }
15                 }
　　　　　　　　　　　　 /*取到每一位並計算每位數幾次冪之和*/
16                 while (i >= 1) {
17                     var b = 1;
18                     a = parseInt(num % (i * 10) / i);      //取到num的每一位，  取千位為 1634/1000取整； 百位:1634%1000/100取整  十位：1634%100/10取整  個位1634%10；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//百位和十位的規律都是   1634%（i*10）/i取整；同時對千位和個位進行試驗，1634%10000=1634；1634%10/1；依舊成立
19                     for (var j = 1; j <= count + 2; j++) {
20                         b *= a;                       //根據位數，來決定每位數的幾次冪
21                     }
22                     sum += b;                         //對每位數的幾次冪進行求和；
23                     i/=10;                              //更新迴圈變數取下一位
24                 }
 　　　　　　　　　　　　/*判斷是否為自冪數*/
25                 if (num == sum) {
26                     alert(num + "是自冪數");
27                     break;
28                 } else {
29                     alert(num + "不是是自冪數");
30                     break;
31                 }
32             } else {
33                 alert('輸入錯誤；');
34                 continue;
35             }
36         }