字尾表示式 詳解
由字尾表示式計算中綴表示式原理:計算機處理字尾表示式求值問題是比較方便的,即將遇到的運算元暫存於一個運算元棧中,凡是遇到運算元,便從棧中pop出兩個運算元,並將結果存於運算元棧中,直到對字尾表示式中最後一個運算元處理完,最後壓入棧中的數就是後最表示式的計算結果。
中綴表示式轉換為等價的字尾表示式
中綴表示式不方便與計算機處理,通常要講中綴表示式轉換為一個與之等價的字尾表示式。等價是指兩個表示式的計算順序和計算結果完全相同。
中綴表示式:0.3/(5*2+1)#
的等價字尾表示式是:0.3 5 2 * 1 + /#
仔細觀察這兩個等價的表示式可知,運算元的出現次序是相同的,但運算子的出現次序是不同的。在後綴表示式中,運算子的出現次序是實際進行操作的次序;在中追表示式中,由於受到操作符的優先順序和括號的影響,操作符出現次序與實際進行操作的次序很可能是不一樣的。
演算法描述:
將中綴表示式轉換為等價的字尾表示式的過程要使用一個棧放“(”,具體可以按照下面的方式進行。
(1)從左到右依次掃描中綴表示式的每一個字元,如果是數字字元和圓點“.”則直接將它們寫入字尾表示式中。
(2)如果遇到的是開括號“(”,則將它們壓入一個操作符棧(不需要與棧頂操作符相比較),它表明一個新的計算層次的開始,在遇到和它匹配的閉括號“)”時,將棧中的元素彈出來並放入字尾表示式中,直到棧頂元素為“(”時,將棧頂元素“(”彈出(不需要加入字尾表示式),表明這一層括號內的操作處理完畢。
(3)如果遇到的是操作符,則將該操作符和操作符棧頂元素比較:
1、當所遇到的操作符的優先順序小於或等於棧頂元素的優先順序時,則取 出棧頂元素放入字尾表示式,並彈出該棧頂元素,反覆執行直到當前操作符的優先順序大於棧頂元素的優先順序小於;
2、當所遇到的操作符的優先順序大於棧頂元素的優先順序的時則將它壓入棧中。
(4)重複上述步驟直到遇到中綴表示式的結束符標記“#”,彈出棧中的所有元素並放入字尾表示式中,轉換結束程式碼如下:
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<string>
- #include<vector>
- #include<stack>
- #include<algorithm>
- usingnamespace std;
-
int
- {
- if(a == '=' || a == '(')
- return 0;
- elseif(a == '+' || a == '-')
- return 1;
- elseif(a == '*' || a == '/')
- return 2;
- }
- int main()
- {
- int ncase, len;
- string str;
- char tmp;
- stack<char> ope; //操作符
-
vector<char
- vector<char>::iterator start, end;
- scanf("%d", &ncase);
- getchar(); //清除輸入垃圾
- while(ncase--)
- {
- while(!ope.empty()) //初始化
- ope.pop();
- ans.clear();
- ope.push('='); //結束標誌
- cin>>str;
- len = str.length();
- for(int i = 0 ; i < len; ++i)
- {
- if(str[i] >= '0' && str[i] <= '9') //運算元直接存入ans
- ans.push_back(str[i]);
- elseif(str[i] == '(') //左括號入棧
- ope.push(str[i]);
- elseif(str[i] == ')') //右括號,將匹配的左括號內容存入ans,左括號出棧
- {
- while (ope.top() != '(')
- {
- ans.push_back(ope.top());
- ope.pop();
- }
- ope.pop(); //左括號出棧
- }
- elseif(pre(str[i]) > pre(ope.top())) //優先順序大於棧頂元素則入棧
- ope.push(str[i]);
- else//小於棧頂元素
- {
- while(pre(str[i]) <= pre(ope.top()))
- {
- ans.push_back(ope.top());
- ope.pop();
- }
- ope.push(str[i]);
- }
- }
- while(ope.top() != '=') //其餘操作符存入字尾表示式中
- {
- ans.push_back(ope.top());
- ope.pop();
- }
- for(start = ans.begin(), end = ans.end(); start < end; ++start)
- printf("%c", *start);
- printf("\n");
- }
- return 0;
- }
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