為了讓自己未來好複習，從而寫下”計算機系統要素：從零開始構建計算機”讀書筆記——2017.7.12。

第一章 布林邏輯

1.布林代數
布林代數處理布林型（也稱為二進位制型）數值，比較典型的有 true/false、1/0、YES/NO、on/off.
常見的布林運算：AND、OR、NOT.

本書中有個重要的結論：
AND/or/not運算元都可以只用Nand或Nor函式來構建，既然每個布林函式都能夠通過規範化表示法由AND、OR、NOT構成，那麼每個布林函式也能僅使用Nand函式來構成。（一句話：如果實現了Nand門，就可以用Nand門直接構建其他門。）
ps: 規範化:布林表示式f(x,y)=x+y

只關注 輸出為1：
則規範化表示為： f(x,y)=x ̅y+xy ̅+xy

2.布林邏輯的應用
因為計算機硬體基於二進位制資料的表示和處理，所以布林函式在硬體體系結構中結構的描述、構建和優化過程中扮演這十分重要的角色。

3.實際專案
用Nand門構建第一章出現的所有閘電路：

有幾點：
a.HDL語言
以構建本書Xor為例：

CHIP Xor {

    IN  a, b;
    OUT out;

   // BUILTIN Xor;
PARTS://描述了所有底層電路的名稱和拓撲結構
Not(in
 
=a,out=nota);
Not(in=b,out=notb);
And(a=a,b=notb,out=w1);
And(a=nota,b=b,out=w2);
Or(a=w1,b=w2,out=out);

}

需要注意的幾點是：
1，HDL語言所涉及的所有關鍵詞都區分大小寫，包括上面所出現的CHIP, PARTS和晶片名等等。
2，所有句子後面都需要加分號。
3，IN和OUT聲明瞭該CHIP的輸入和輸出。
4，在out表示式中，“=”符號是向右賦值的，“out”是輸入管教通過運算輸出的值比如上面的“Not(in=a,out=nota)” in=a,為輸入，經過NOT運算輸出到out，out向右賦值到nota;。
5.在呼叫其他函式時要注意它的呼叫格式比如Not（in=,out=）

b.硬體模擬軟體

開始專案：
1.NOT門

    CHIP Not {
        IN in;
        OUT out;

        PARTS:
        Nand(a=in,b=in,out=out);
    }

2.And門

     CHIP And {
        IN a, b;
        OUT out;

        PARTS:
        Nand(a=a,b=b,out=w1);
        Nand(a=w1,b=w1,out=out);//呼叫not也可以
    }

3.Or門

 CHIP Or {
        IN a, b;
        OUT out;

        PARTS:
        Nand(a=a,b=a,out=w1);
        Nand(a=b,b=b,out=w2);
        Nand(a=w1,b=w2,out=out);
    }

4.Xor

     CHIP Xor {
        IN a, b;
        OUT out;

        PARTS:
        Not(in=a,out=na);
        Not(in=b,out=nb);
        And(a=a,b=nb,out=w1);
        And(a=na,b=b,out=w2);
        Or(a=w1,b=w2,out=out);
    }

5.mux
* if sel == 0 out = a
* otherwise out =b

 CHIP Mux {
        IN a, b, sel;
        OUT out;

        PARTS:
        Not(in=sel,out=nsel);
        And(a=a,b=nsel,out=w1);
        And(a=b,b=sel,out=w2);
        Or(a=w1,b=w2,out=out);
    }

6.DMUX
* {a,b} = {in,0} if sel == 0
* {0,in} if sel == 1

   CHIP DMux {
        IN in, sel;
        OUT a, b;

        PARTS:
        Not(in=sel,out=nsel);
        And(a=in,b=nsel,out=a);
        And(a=in,b=sel,out=b);
    }

7.NOT16

  CHIP Not16 {
        IN in[16];
        OUT out[16];

        PARTS:
        Not(in=in[0],out=out[0]);
        Not(in=in[1],out=out[1]);
        Not(in=in[2],out=out[2]);
        Not(in=in[3],out=out[3]);
        Not(in=in[4],out=out[4]);
        Not(in=in[5],out=out[5]);
        Not(in=in[6],out=out[6]);
        Not(in=in[7],out=out[7]);
        Not(in=in[8],out=out[8]);
        Not(in=in[9],out=out[9]);
        Not(in=in[10],out=out[10]);
        Not(in=in[11],out=out[11]);
        Not(in=in[12],out=out[12]);
        Not(in=in[13],out=out[13]);
        Not(in=in[14],out=out[14]);
        Not(in=in[15],out=out[15]);
    }

8.AND16

 CHIP And16 {
        IN a[16], b[16];
        OUT out[16];

        PARTS:
        And(a=a[0],b=b[0],out=out[0]);
        And(a=a[1],b=b[1],out=out[1]);
        And(a=a[2],b=b[2],out=out[2]);
        And(a=a[3],b=b[3],out=out[3]);
        And(a=a[4],b=b[4],out=out[4]);
        And(a=a[5],b=b[5],out=out[5]);
        And(a=a[6],b=b[6],out=out[6]);
        And(a=a[7],b=b[7],out=out[7]);
        And(a=a[8],b=b[8],out=out[8]);
        And(a=a[9],b=b[9],out=out[9]);
        And(a=a[10],b=b[10],out=out[10]);
        And(a=a[11],b=b[11],out=out[11]);
        And(a=a[12],b=b[12],out=out[12]);
        And(a=a[13],b=b[13],out=out[13]);
        And(a=a[14],b=b[14],out=out[14]);
        And(a=a[15],b=b[15],out=out[15]);
    }

9.OR16

       CHIP Or16 {
        IN a[16], b[16];
        OUT out[16];

        PARTS:
        Or(a=a[0],b=b[0],out=out[0]);
        Or(a=a[1],b=b[1],out=out[1]);
        Or(a=a[2],b=b[2],out=out[2]);
        Or(a=a[3],b=b[3],out=out[3]);
        Or(a=a[4],b=b[4],out=out[4]);
        Or(a=a[5],b=b[5],out=out[5]);
        Or(a=a[6],b=b[6],out=out[6]);
        Or(a=a[7],b=b[7],out=out[7]);
        Or(a=a[8],b=b[8],out=out[8]);
        Or(a=a[9],b=b[9],out=out[9]);
        Or(a=a[10],b=b[10],out=out[10]);
        Or(a=a[11],b=b[11],out=out[11]);
        Or(a=a[12],b=b[12],out=out[12]);
        Or(a=a[13],b=b[13],out=out[13]);
        Or(a=a[14],b=b[14],out=out[14]);
        Or(a=a[15],b=b[15],out=out[15]);
    }

10.MUX16

         CHIP Mux16 {
        IN a[16], b[16], sel;
        OUT out[16];

        PARTS:
        Mux(a=a[0],b=b[0],sel=sel,out=out[0]);
        Mux(a=a[1],b=b[1],sel=sel,out=out[1]);
        Mux(a=a[2],b=b[2],sel=sel,out=out[2]);
        Mux(a=a[3],b=b[3],sel=sel,out=out[3]);
        Mux(a=a[4],b=b[4],sel=sel,out=out[4]);
        Mux(a=a[5],b=b[5],sel=sel,out=out[5]);
        Mux(a=a[6],b=b[6],sel=sel,out=out[6]);
        Mux(a=a[7],b=b[7],sel=sel,out=out[7]);
        Mux(a=a[8],b=b[8],sel=sel,out=out[8]);
        Mux(a=a[9],b=b[9],sel=sel,out=out[9]);
        Mux(a=a[10],b=b[10],sel=sel,out=out[10]);
        Mux(a=a[11],b=b[11],sel=sel,out=out[11]);
        Mux(a=a[12],b=b[12],sel=sel,out=out[12]);
        Mux(a=a[13],b=b[13],sel=sel,out=out[13]);
        Mux(a=a[14],b=b[14],sel=sel,out=out[14]);
        Mux(a=a[15],b=b[15],sel=sel,out=out[15]);
    }

11.OR8WAY

  CHIP Or8Way {
        IN in[8];
        OUT out;

        PARTS:
        Or(a=in[0],b=in[1],out=w1);
        Or(a=in[2],b=in[3],out=w2);
        Or(a=in[4],b=in[5],out=w3);
        Or(a=in[6],b=in[7],out=w4);
        Or(a=w1,b=w2,out=w5);
        Or(a=w3,b=w4,out=w6);
        Or(a=w5,b=w6,out=out);
    }

12.MUX4WAY16

CHIP Mux4Way16 {
        IN a[16], b[16], c[16], d[16], sel[2];
        OUT out[16];

        PARTS:    
        Mux16(a=a,b=b,sel=sel[0],out=w1);
        Mux16(a=c,b=d,sel=sel[0],out=w2);
        Mux16(a=w1,b=w2,sel=sel[1],out=out);
    }

13.MUX8WAY16

 CHIP Mux8Way16 {
        IN a[16], b[16], c[16], d[16],
           e[16], f[16], g[16], h[16],
           sel[3];
        OUT out[16];

        PARTS:
        Mux4Way16(a=a,b=b,c=c,d=d,sel=sel[0..1],out=tp1);
        Mux4Way16(a=e,b=f,c=g,d=h,sel=sel[0..1],out=tp2);
        Mux16(a=tp1,b=tp2,sel=sel[2],out=out);
    }

14.DMUX4WAY

      CHIP DMux4Way {
       IN in, sel[2];
       OUT a, b, c, d;

        PARTS:
        Not(in=sel[0],out=nsel0);
        Not(in=sel[1],out=nsel1);

        And(a=in,b=nsel0,out=a1);
        And(a=a1,b=nsel1,out=a);

        And(a=in,b=sel[0],out=b1);
        And(a=b1,b=nsel1,out=b);

        And(a=in,b=nsel0,out=c1);
        And(a=c1,b=sel[1],out=c);

        And(a=in,b=sel[0],out=d1);
        And(a=d1,b=sel[1],out=d);
    }

15.DMUX8WAY

     CHIP DMux8Way {
        IN in, sel[3];
        OUT a, b, c, d, e, f, g, h;

        PARTS:
        DMux4Way(in=in,sel=sel[0..1],a=a1,b=b1,c=c1,d=d1);
        DMux4Way(in=in,sel=sel[0..1],a=e1,b=f1,c=g1,d=h1);
        Not(in=sel[2],out=nsel2);
        And(a=a1,b=nsel2,out=a);
        And(a=b1,b=nsel2,out=b);
        And(a=c1,b=nsel2,out=c);
        And(a=d1,b=nsel2,out=d);
        And(a=e1,b=sel[2],out=e);
        And(a=f1,b=sel[2],out=f);
        And(a=g1,b=sel[2],out=g);
        And(a=h1,b=sel[2],out=h);
    }