4-1 會場安排問題

問題描述

假設要在足夠多的會場裡安排一批活動，並希望使用盡可能少的會場。設計一個有效的貪心演算法進行安排。(這個問題實際上是著名的圖著色問題。若將每一個活動作為圖的一個 頂點，不相容活動間用邊相連。使相鄰頂點著有不同顏色的最小著色數，相應於要找的最小 會場數。)

對於給定的 k 個待安排的活動，程式設計計算使用最少會場的時間表。

資料輸入：
第一行有 1 個正整數 k，表示有 k 個待安排的活動。接下來的 k 行中，每行有 2 個正整數，分別表示 k 個待安排的活動開始時間和結束時間。時間以 0 點開始的分鐘計。

Java

import java.util.*;

public
 
 class HuiChangAnPai {

    private static class Point implements Comparable{
        int time;
        boolean isStartTime;

        public int compareTo(Object o) {
            Point point=(Point) o;
            int result = Integer.compare(time, point.time);//按 time 由小到大 排列
            return result;
        }
    }

    private
 
 static int n;
    private static List<Point> acts = new ArrayList<>();

    public static void main(String[] args){
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        while (true){
            acts.clear();
            n = input.nextInt();

            for(int i=1; i<2*n; i+=2){
                Point p = new
 
 Point();
                Point q = new Point();
                p.time = input.nextInt();
                q.time = input.nextInt();
                p.isStartTime = true;
                q.isStartTime = false;
                acts.add(p);
                acts.add(q);

            }

            Collections.sort(acts);
            int result = greedy();
            System.out.println(result);
        }
    }

    private static int greedy(){
        int curr = 0;
        int sum = 0;

        int m = acts.size();
        for(int i=0; i<m-1; i++){
            if(acts.get(i).isStartTime)
                curr++;
            else
                curr--;

            if((i==m-2||(acts.get(i).time<acts.get(i+1).time)) && curr>sum)
                sum = curr;
        }

        return sum;
    }
}

Input & Output

5
1 23
12 28
25 35
27 80
36 50
3

Reference

王曉東《計算機演算法設計與分析》（第3版）P128