距離：閔可夫斯基距離公式，也叫 Lp 範數：

當p=1時，變為曼哈頓距離公式，也即 L1範數：

當p=2時，變為歐式距離公式，也即 L2範數：

衡量空間中點的絕對距離，對絕對數值敏感。

相似性：

餘弦相似：

皮爾遜相關係數，即相關分析中的相關係數，對兩個個體的向量基於總體標準化後計算向量夾角的餘弦值，與餘弦相似相比，具有平移不變性和尺度不變性，例如，在推薦系統中根據某一使用者歷史評分行為查詢喜好相似的使用者，優點是可以不受每個使用者評分標準不同和觀看影片數量不一樣的影響，具體公式如下：

Jaccard相似係數，主要用於計算符號度量或者布林度量的物件之間的相似度，因為符號度量或者布林度量只能看出向量各維度值是否相同，只關心個體間的各維度值是否一致這個問題：

餘弦相似度和歐式距離的區別：

歐式距離衡量的是空間中A點到B點的絕對距離，對A點和B點的位置（即絕對數值）敏感，餘弦相似性衡量的是A向量和B向量的夾角，對向量方向敏感。

參考：