估計量的無偏性,有效性和一致性
關鍵字:統計量,估計量,無偏性,有效性,一致性
1.估計量
引數的點估計就是根據樣本構造一個統計量,作為總體未知引數的估計。設總體的X未知引數為seta,樣本根據樣本構造一個統計量(只依賴於樣本,不含總體分佈的任何引數。常用的統計量有樣本矩,次序統計量:將樣本按從小到大或者從大到小順序排列,)作為未知引數的估計,則稱這個統計量為未知引數的估計量。
2.無偏性
估計量抽樣分佈的數學期望等於總體引數的真值。如果總體引數為seta,seta1為估計量,如果E(seta1)=seta,那麼seta1為seta的無偏估計量。seta1也是一個隨機變數,它取決於樣本,根據所選樣本的不同而變化。
3.有效性
指估計量與總體引數的離散程度,如果兩個估計量都是無偏的,那麼離散程度較小的估計量相對來說是有效的,離散程度用方差來衡量。
4.一致性(相合性)
樣本數目越大,估計量就越來越接近總體引數的真實值。如果seta1在seta周圍震盪,那麼滿足無偏性卻不滿足一致性。
參考:
https://baike.so.com/doc/6413099-6626768.html
https://baike.so.com/doc/3632362-3818318.html
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