PCA和SVD關係

阿新 • • 發佈：2019-01-20

最近有用到PCA降維，其中涉及到SVD，看了一些部落格，挑選其中的幾篇。

PCA的簡單推導

PCA有兩種通俗易懂的解釋，1)是最大化投影后資料的方差(讓資料更分散)；2)是最小化投影造成的損失。這兩個思路最後都能推匯出同樣的結果。
下圖應該是對PCA第二種解釋展示得最好的一張圖片了(ref:svd,pca,relation)

圖示的資料都已經去中心化了（中心點為原點），這一步操作可以簡單地通過xi=xi−x¯ 來達到，其中x¯是樣本的均值，為方便表示，後文的x都是去中心化後的結果。
可以看到PCA所謂的降維操作就是找到一個新的座標系（旋轉的兩條直線式垂直的，我們可以用一組標準正交基{u

j},j=1,...,n來指示），然後減掉其中一些維度，使誤差足夠小。
假設我們要找的投影方向是uj (uj是單位向量,即uTjuj=1) ,點xi在該方向上的投影就是(xTiuj)uj，減掉這個維度造成的誤差為：

轉載：http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/53150883

PCA和SVD關係

最近有用到PCA降維，其中涉及到SVD，看了一些部落格，挑選其中的幾篇。 PCA的簡單推導 PCA有兩種通俗易懂的解釋，1)是最大化投影后資料的方差(讓資料更分散)；2)是最小化投影造成的損失。這兩個思路最後都能推匯出同樣的結果。下圖應該是對PCA第二種解釋展示得最好

推薦系統構建中的PCA和SVD演算法

推薦本質上是求相似度，重點是如何度量相似性。推薦的常用演算法是協同過濾演算法，該演算法基於使用者行為的資料而設計的推薦演算法。M個人對N個商品產生行為，從而構成聯絡，對M個人進行聚類是基

PCA和SVD總結

1. PCA用來提取一個場的主要資訊（主成分分量），而SVD一般用來分析倆個場的相關關係。倆者在具體的實現方法上也有不同，SVD是通過矩陣奇異值分解的方法分解倆個長的協方差矩陣的，而PCA是通過分解一個場的協方差舉證2. PCA可用於特徵的壓縮、降維；當然也能去噪等；如果將矩

PCA和SVD降維

1 問題引入前邊幾章我們學習了很多機器學習的演算法，它們在小規模資料上都很有效，但在實際生活中，我們的資料集可能是巨大的，在大規模、多維度資料上執行演算法效果往往沒有那麼好，原因之一是資料的維度太大

PCA和SVD區別和聯絡

前言： PCA(principal component analysis)和SVD(Singular value decomposition)是兩種常用的降維方法，在機器學習等領域有廣泛的應用。本文主要介紹這兩種方法之間的區別和聯絡。一、PCA

PCA、SVD和協方差矩陣的關係

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降維（PCA、核PCA、SVD、高斯隨機對映和 NMF）

以下內容來自《Python資料科學指南》降維方法比較：PCA：計算代價高昂，特徵向量得存線上性相關。核PCA: 特徵向量是非線性相關也可以。SVD：比PCA更能解釋資料，因為是直接作用於原資料集，不會像PCA一樣，將相關變數轉換為一系列不相干的變數。另外，PCA是單模因子分析

PCA和LDA的對比

分布 inf image 訓練樣本 log 正交有監督 html 冗余 PCA和LDA都是經典的降維算法。PCA是無監督的，也就是訓練樣本不需要標簽；LDA是有監督的，也就是訓練樣本需要標簽。PCA是去除掉原始數據中冗余的維度，而LDA是尋找一個維度，使得原始數據在該維度

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PCA和PCoA

通過坐標系主分量分析空間出現觀察 med 還需要 resource 三文讀懂PCA和PCoA（一）在微生物NGS測序領域的高分文章中，PCA(主成分分析)和PCoA(主坐標分析)會很常見。甚至在RNA分析領域，很多研究和文章也會依據基因的表達量作PCA

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