• 問題描述

擴充套件stack的實現，完成正常的push，pop操作，新增訪問最小（或最大）元素的介面Min（），使得push，pop，Min的時間複雜度都是O(1)。

• 問題分析

拿到這道題，我們最先的思考往往是，設計一個演算法從棧中拿到最小值，所以開始考慮任何可以用來實現該功能的排序和查詢演算法。假設棧中有n個元素，一切排序和查詢都不可能實現O(1)的時間複雜度找到最小值。

再看題目，既然是擴充套件stack的實現，stack是一種資料結構，一種資料的組織方式，擴充套件它，也就允許我們對其資料組織方式和儲存內容作一些改變吧。所以我們就有了下面的思路：

把當前最小值再用個棧存起來，並且在進行push和pop操作的時維護它。維護要求如下：

• 如果有比當前最小值大的元素入棧，當前最小值不變

• 如果有比當前最小值小的元素入棧，當前最小值變為新加入元素，並壓入最小值棧（相等時也需做壓棧操作）

• 如果有比當前最小值大的元素出棧，當前最小值不變（注意：彈出的操作時，一定不可能彈出比當前最小值還小的元素，也就是說如果你彈出了一個比當前最小值還小的元素，就證明你的那個當前最小值不是當前最小值）

• 如果有和當前最小值的元素相同出棧，當前最小值變為當前當前最小值入棧之前那個最小值，當前最小值退出。

綜上，我們發現一個規律：對於最小值而言，如果有更小的數入棧，需要將其儲存為當前最小，如果當前最小數出棧，當前最小數變成當前最小數入棧之前那個最小數，所以，對於最小數而言也具有先進後出，後進先出的特點，只是並不是每次push和pop操作都牽涉到最小數的進出。所以我們考慮用雙棧來實現，一個棧用來存放資料，滿足棧資料結構原始要求，一個棧用來存放最小值，在每次push和pop操作執行時，按照上面的規則維護最小值棧。

• 解決方法

public class SpecialStack {
    Stack stack1 = new Stack();
    Stack stackMin = new Stack();// 存放求最小值的棧
    Stack stackMax = new Stack();// 存放求最大值的棧

    public void push(E e) {
        stack1.push(e);

        if (stackMin.isEmpty() || e.compareTo(stackMin.peek()) < 0)
            stackMin.push(e);// 若最小棧為空，push進stack時，就同時把它push進stackMin;
 

        else if (e.compareTo(stackMin.peek()) > 0)
            stackMin.push(stackMin.peek());

        if (stackMax.isEmpty() || e.compareTo(stackMin.peek()) > 0)
            stackMax.push(e);
        else if (e.compareTo(stackMax.peek()) < 0)
            stackMin.push(stackMax.peek());
    }

    public E pop()// 一定要記著，非空才能pop()
    {
        if (!stack1.isEmpty() && !stackMin.isEmpty() && !stackMax.isEmpty()) {
            E e = stack1.pop();
            stackMin.pop();
            stackMax.pop();
            return e;
        } else {
            System.out.println("棧已經為空了");
            return null;
        }

    }

    public E getMin() {
        return stackMin.peek();
    }

    public E getMax() {
        return stackMax.peek();
    }

    public E getMed() {
        E[] ss = (E[]) stack1.toArray();// stack1.toArray()返回的是Object[],
                                        // 棧----->陣列
        Arrays.sort(ss);
        return ss[ss.length / 2];
    }

}