給定一個由 0 和 1 組成的矩陣，找出每個元素到最近的 0 的距離。

兩個相鄰元素間的距離為 1 。

示例 1: 
輸入:

0 0 0
0 1 0
0 0 0

輸出:

0 0 0
0 1 0
0 0 0

示例 2: 
輸入:

0 0 0
0 1 0
1 1 1

輸出:

0 0 0
0 1 0
1 2 1

注意:

1. 給定矩陣的元素個數不超過 10000。
2. 給定矩陣中至少有一個元素是 0。
3. 矩陣中的元素只在四個方向上相鄰: 上、下、左、右。

思路：採用BFS，但是這道題和傳統的BFS不太一樣，傳統的BFS都會以queue為輔助，每次取q.size()作為外迴圈的次數，因為q的佇列裡儲存的都是性質相同的元素。但是這道題不太一樣，首先把matrix中為0的元素的下標加到q中，且初始化元素為0的元素為0，其他元素為INT_MAX。然後每次取出q的一個元素，考察它的四個方向（上下左右）的值和（當前下標的值+1）的值誰大，如果對應方向的值更大，就更新為當前下標的值+1（相當於那個方向有可能會成為一個新的拓展節點），並把對應的方向放入新的佇列中。

參考程式碼：

class Solution {
public:
void updateMatrixCore(vector<vector<int>>& matrix, queue<pair<int, int>> &q, vector<vector<int>> &res) {
	int direction[4][2] = { {-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1} };
	while (!q.empty()) {
		pair<int, int> pair = q.front(); q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int new_r = pair.first + direction[i][0], new_c = pair.second + direction[i][1];		
			if (new_r >= 0 && new_r < matrix.size() && new_c >= 0 && new_c < matrix[0].size()) {
				if (res[new_r][new_c] > (res[pair.first][pair.second] + 1)) {
					res[new_r][new_c] = res[pair.first][pair.second] + 1;
					q.push(make_pair(new_r,new_c));
				}
			}
		}
	}
}
vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
	if (matrix.empty()) return {};
	vector<pair<int, int>> zeros;
	vector<vector<int>> res(matrix.size(), vector<int>(matrix[0].size(), INT_MAX));
	queue<pair<int, int>> q;
	for (int i = 0; i < matrix.size(); i++) {
		for (int j = 0; j < matrix[0].size(); j++) {
			if (matrix[i][j] == 0) {
				q.push(make_pair(i, j));
				res[i][j] = 0;
			}
		}
	}
	updateMatrixCore(matrix, q,res);
	return res;
}
};