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題目

題目描述：
輸入一個字串,按字典序打印出該字串中字元的所有排列。例如輸入字串abc,則打印出由字元a,b,c所能排列出來的所有字串abc,acb,bac,bca,cab和cba。
輸入描述:
輸入一個字串,長度不超過9(可能有字元重複),字元只包括大小寫字母。

分析

一下子想不出解決方案就舉例+畫圖+分解！

如圖所示，便是我們的思路。

所以，求所有字元的排列的步驟：
1.求出所有可能出現在第一個位置的字元，即把第一個字元依次和後面的每個字元交換。
2.固定第一個字元，求剩下的所有字元的排列。

看到沒，開始遞迴了。

遞迴實現的程式碼

class Solution {
private:
    vector<string> res;
public:
    void Permu(string str,int begin)
    {
        int sSize=str.size();
        //begin指向當前執行排列的字串的第一個字元（即“名義上的第一位”），直到begin指向字串的末尾
        if(begin==sSize)
        {
            res.push_back(str);
            return;
        }
        for
 
(int i=begin;i<sSize;++i)
        {
            //若要交換的字元相同就跳過，因為i和begin相等時已計算過此種情況了，否則會重複輸出部分結果。
            if(i==begin||str[i]!=str[begin]) //等價於if(i!=begin&&str[i]==str[begin])
            {
                swap(str[i],str[begin]);//<algorithm>標頭檔案裡的交換函式，用於“名義上的第一位”和後面某一位交換

                //將“名義上的第一位”固定住，再對剩下的元素進行排列操作，人腦跑遞迴時，可先忽略遞
 

                //歸呼叫，先執行for迴圈，再針對每次for迴圈的結果，將遞迴函式看成求解這種情況的一
                //個方法，這個方法又會呼叫這個方法，直到滿足前面的結束條件便輸出一個字串。
                Permu(str,begin+1);//不能用++begin和begin++
            }
        }
    }
    vector<string> Permutation(string str) 
    {
        int sSize=str.size();
        if(sSize!=0)
            Permu(str,0);
        return res;
    }
};

呼叫next_permutation實現的程式碼

在STL裡，next_permutation(str.begin(),str.end())是求出下一個排列組合，而prev_permutation(str.begin(),str.end())是求出上一個排列組合。所謂“下一個”和“上一個”。

雖然最後一個排列理論上沒有下一個排列，且next_permutation會返回false，但此時使用了這個next_permutation方法後，序列會變成字典序列的第一個，如cba變成abc。prev_permutation同理。

用next_permutation和prev_permutation求排列組合問題很方便，但是要記得包含標頭檔案#include <algorithm>。

class Solution//預設引入了<algorithm>
{
private:
    vector<string> res;
public:
    vector<string> Permutation(string str)
    {
        int sLength=str.size();
        if(sLength==0)
            return res;
        sort(str.begin(),str.end());
        do//do-while迴圈和next_permutation、prev_permutation更配喔~
        {
            res.push_back(str);
        }while(next_permutation(str.begin(),str.end()));
        //next_permutation()執行一次 當前的str序列abc 就變成了 升序中的下一個str序列acb
        //當 當前的str序列 是 最後一種str序列cba ，那麼它就會變成最初的str序列abc

        return res;
    }
};

補充兩道簡單的練手題：

1.dceb的下一個序列分別是什麼呢？

解答：用一次next_permutation就解決了！

2.dceb的上一個序列分別是什麼呢？

解答：用一次prev_permutation就解決了！