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最近在專案工作中有一個關於文字對比的需求，經過這段時間的學習，總結了這篇部落格內容：求兩個字串的最大公共子串。

演算法思想：基於圖計算兩字串的公共子串。具體演算法思想參照下圖：

輸入字串S1：achmacmh    輸入字串S2：macham

1）第a步，是將字串s1,s2分別按位元組拆分，構成一個二維陣列；

2）二維陣列中的值如b所示，比如第一行第一列的值表示字串s2和s1的第一個位元組是否相等，若相等就是1，否則就是0，最終產生b所示的二維陣列；

3）分別求二維陣列中斜線上的公共因子（斜線為元素a右下角值，即a[i][j]的下一個元素是a[i+1][j+1]；公共因子為1所在的位置構成的字串）；

4）對所有公共因子排序，返回最大的公共因子的值。

具體的實現程式碼如下所示：

package cn.lulei.compare;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;

public class StringCompare {
	private int a;
	private int b;
	
	public String getMaxLengthCommonString(String s1, String s2) {
		if (s1 == null || s2 == null)  {
			return null;
		}
		a = s1.length();//s1長度做行
		b = s2.length();//s2長度做列
		if(a== 0 || b == 0) {
			return "";
		}
		//設定匹配矩陣
		boolean [][] array = new boolean[a][b];
		for (int i = 0; i  < a; i++) {
			char c1 = s1.charAt(i);
			for (int j = 0; j < b; j++) {
				char c2 = s2.charAt(j);
				if (c1 == c2) {
					array[i][j] = true;
				}  else {
					array[i][j] = false;
				}
			}
		}
		//求所有公因子字串，儲存資訊為相對第二個字串的起始位置和長度
		List<ChildString> childStrings = new ArrayList<ChildString>();
		for (int i = 0; i < a; i++) {
			getMaxSort(i, 0, array, childStrings);
		}
		for (int i = 1; i < b; i++) {
			getMaxSort(0, i, array, childStrings);
		}
		//排序
		sort(childStrings);
		if (childStrings.size() < 1) {
			return "";
		}
		//返回最大公因子字串
		int max = childStrings.get(0).maxLength;
		StringBuffer sb = new StringBuffer();
		for (ChildString s: childStrings) {
			if (max != s.maxLength) {
				break;
			}
			sb.append(s2.substring(s.maxStart, s.maxStart + s.maxLength));
			sb.append("\n");
		}
		return sb.toString();
	}
	
	//排序，倒敘
	private void sort(List<ChildString> list) {
		Collections.sort(list, new Comparator<ChildString>(){
			public int compare(ChildString o1, ChildString o2) {
				return o2.maxLength - o1.maxLength;
			}
		});
	}
	
	//求一條斜線上的公因子字串
	private void getMaxSort(int i, int j, boolean [][] array, List<ChildString> sortBean) {
		int length = 0;
		int start = j;
		for (; i < a && j < b; i++,j++) {
			if (array[i][j]) {
				length++;
			} else {
				sortBean.add(new ChildString(length, start));
				length = 0;
				start = j + 1;
			}
			if (i == a-1 || j == b-1) {
				sortBean.add(new ChildString(length, start));
			}
		}
	}
	
	//公因子類
	class ChildString {
		int maxLength;
		int maxStart;
		
		ChildString(int maxLength, int maxStart){
			this.maxLength = maxLength;
			this.maxStart = maxStart;
		}
	}

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.println(new StringCompare().getMaxLengthCommonString("achmacmh", "macham"));
	}
}
 

程式最終執行結果是：

對於兩個檔案的比對個人認為可以參照這種演算法思想（自己現在併為實現），在日後的部落格中將會寫到。

上述實現過程中，用陣列儲存了所有的公共子串資訊，然後排序取最大的子串，這種做法如果只是求最大子串的話，演算法就不是很合理，因此做了如下修改，List只儲存當前計算中最大的子串，具體實現如下：

 /**  
 *@Description: 字串比較   
 */ 
package com.lulei.test;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class StringCompare {
	private int a;
	private int b;
	private int maxLength = -1;
	
	public String getMaxLengthCommonString(String s1, String s2) {
		if (s1 == null || s2 == null)  {
			return null;
		}
		a = s1.length();//s1長度做行
		b = s2.length();//s2長度做列
		if(a== 0 || b == 0) {
			return "";
		}
		//設定匹配矩陣
		boolean [][] array = new boolean[a][b];
		for (int i = 0; i  < a; i++) {
			char c1 = s1.charAt(i);
			for (int j = 0; j < b; j++) {
				char c2 = s2.charAt(j);
				if (c1 == c2) {
					array[i][j] = true;
				}  else {
					array[i][j] = false;
				}
			}
		}
		//求所有公因子字串，儲存資訊為相對第二個字串的起始位置和長度
		List<ChildString> childStrings = new ArrayList<ChildString>();
		for (int i = 0; i < a; i++) {
			getMaxSort(i, 0, array, childStrings);
		}
		for (int i = 1; i < b; i++) {
			getMaxSort(0, i, array, childStrings);
		}
		StringBuffer sb = new StringBuffer();
		for (ChildString s: childStrings) {
			sb.append(s2.substring(s.maxStart, s.maxStart + s.maxLength));
			sb.append("\n");
		}
		return sb.toString();
	}
	
	//求一條斜線上的公因子字串
	private void getMaxSort(int i, int j, boolean [][] array, List<ChildString> sortBean) {
		int length = 0;
		int start = j;
		for (; i < a && j < b; i++,j++) {
			if (array[i][j]) {
				length++;
			} else {
				//直接add，儲存所有子串，下面的判斷，只儲存當前最大的子串
				//sortBean.add(new ChildString(length, start));
				if (length == maxLength) {
					sortBean.add(new ChildString(length, start));
				} else if (length > maxLength) {
					sortBean.clear();
					maxLength = length;
					sortBean.add(new ChildString(length, start));
				}
				length = 0;
				start = j + 1;
			}
			if (i == a-1 || j == b-1) {
				//直接add，儲存所有子串，下面的判斷，只儲存當前最大的子串
				//sortBean.add(new ChildString(length, start));
				if (length == maxLength) {
					sortBean.add(new ChildString(length, start));
				} else if (length > maxLength) {
					sortBean.clear();
					maxLength = length;
					sortBean.add(new ChildString(length, start));
				}
			}
		}
	}
	
	//公因子類
	class ChildString {
		int maxLength;
		int maxStart;
		
		ChildString(int maxLength, int maxStart){
			this.maxLength = maxLength;
			this.maxStart = maxStart;
		}
	}

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.println(new StringCompare().getMaxLengthCommonString("abcdef", "defabc"));
	}
}