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SPOJ NSUBSTR

題意:

給出一個字串,求這個字串長度為1-n的子串的最大出現次數;

字串長度<=250000;

題解:

幾天沒更新,水一發字尾自動機的題解吧;

首先定義字尾自動機的的right集合大小,就是該結點代表的狀態能拓展到的子串種類;

那麼對於長度為x的子串的答案就是所有長度>=x的結點的right值的最大值;

right值是不能再構建自動機時增量維護的,所以只能在構建這個字尾自動機之後再O(n)搞一遍;

具體就是從反向字尾樹的葉子開始,定義每個關鍵節點的right初始都為1,然後順著求出所有節點的子樹和就可以了;

然後再用right[x]更新f[len[x]],掃一遍讓f[i]=max(f[i],f[i+1]);

時間複雜度O(n);

然而後綴自動機的構建依然是基本靠背的程式碼。。

而且大概字尾自動機順便建出來的反向字尾樹比那個識別字尾的本體要有用得多。。真是233

程式碼:

#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 260000
#define S 26
using namespace std;
char str[N];
int f[N];
namespace SAM
{
	int son[N<<1][S],len[N<<1],pre[N<<1];
	int in[N<<1],right[N<<1];
	int tot,last;
	queue<int>q;
	int newnode()
	{
		tot++;
		memset(son[tot],0,sizeof(int)*S);
		pre[tot]=len[tot]=0;
		return tot;
	}
	void init()
	{
		tot=0;
		last=newnode();
	}
	void Insert(int x)
	{
		int p,np=newnode();
		right[np]=1;
		len[np]=len[last]+1;
		for(p=last;p&&!son[p][x];p=pre[p])
			son[p][x]=np;
		if(!p)
			pre[np]=1;
		else
		{
			int q=son[p][x];
			if(len[q]==len[p]+1)
				pre[np]=q;
			else
			{
				int nq=newnode();
				pre[nq]=pre[q];
				len[nq]=len[p]+1;
				memcpy(son[nq],son[q],sizeof(int)*S);
				pre[np]=pre[q]=nq;
				for(;son[p][x]==q;p=pre[p])
					son[p][x]=nq;
			}
		}
		last=np;
	}
	void Build()
	{
		int x,i;
		for(i=1;i<=tot;i++)
		{
			in[pre[i]]++;
		}
		for(i=1;i<=tot;i++)
		{
			if(!in[i])
				q.push(i);
		}
		while(!q.empty())
		{
			x=q.front(),q.pop();
			in[pre[x]]--;
			right[pre[x]]+=right[x];
			if(!in[pre[x]])
				q.push(pre[x]);
		}
	}
	void calc(int n)
	{
		for(int i=1;i<=tot;i++)
			f[len[i]]=max(f[len[i]],right[i]);
		for(int i=n-1;i>=1;i--)
			f[i]=max(f[i],f[i+1]);
	}
}
int main()
{
	int n,m,i,j,k;
	scanf("%s",str+1);
	n=strlen(str+1);
	SAM::init();
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		SAM::Insert(str[i]-'a');
	}
	SAM::Build();
	SAM::calc(n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		printf("%d\n",f[i]);
	}
	return 0;
}


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