【USACO題庫】3.1.4 Shaping Regions形成的區域
題目描述
N個不同的顏色的不透明的長方形(1 <= N <= 1000)被放置在一張寬為A長為B的白紙上。
這些長方形被放置時,保證了它們的邊於白紙的邊緣平行。
所有的長方形都放置在白紙內,所以我們會看到不同形狀的各種顏色。
座標系統的原點(0,0)設在這張白紙的左下角,而座標軸則平行於邊緣。
INPUT FORMAT
每行輸入的是放置長方形的方法。
第一行輸入的是那個放在底的長方形(即白紙)。
第 1 行:A , B 和 N, 由空格分開 (1 <=A, B<=10,000)
第 2 到N+1行:為五個整數 llx, lly, urx, ury, color 這是一個長方形的左下角座標,右上角座標和顏色。
顏色 1和底部白紙的顏色相同。
SAMPLE INPUT (file rect1.in)
20 20 3
2 2 18 18 2
0 8 19 19 3
8 0 10 19 4
OUTPUT FORMAT
輸出檔案應該包含一個所有能被看到顏色連同該顏色的總面積的清單( 即使顏色的區域不是連續的),按color的增序順序。不要顯示沒有區域的顏色。
SAMPLE OUTPUT (file rect1.out)
1 91
2 84
3 1874 38
這道題目就是矩形切割法:假設當前上面的布已經全部布好了,現在要布的是最最下面的那張白紙,你可以把這張白紙想象成一個可以分解的果凍,每遇到一張布可以往他的上下左右四個方向去分解,而分解的座標與你當前碰到的這張布的座標相關。例如如果你當前要分解到這張布的左邊,則你分解完之後x1座標要賦值為(這張布的左邊),方便下次計算。(因為左邊你已經計算過了,當然無需再計算,也就是把它覆蓋,x1座標更新罷了),其他方向亦然。分解(走完)n個之後就可以計算面積了,這裡不一定每個布都要分解,只要當前大布不包含其即可。
程式碼:
var
count:array[1..10000]of longint;
a:array[0..1000,1..5]of longint;
n,x,y,i:longint;
procedure dfs(x1,y1,x2,y2,tot:longint);
begin
while ((x1>=a[tot,3]) or (y1>=a[tot,4]) or (x2<=a[tot,1]) or (y2<=a[tot,2])) and (tot<=n) do inc(tot);
if tot>n then
begin
inc(count[a[i,5]],(x2-x1)*(y2-y1));
exit;
end;
if x1<a[tot,1] then //go up
begin
dfs(x1,y1,a[tot,1],y2,tot+1);
x1:=a[tot,1];
end;
if x2>a[tot,3] then //go down
begin
dfs(a[tot,3],y1,x2,y2,tot+1);
x2:=a[tot,3];
end;
if y1<a[tot,2] then //go left
begin
dfs(x1,y1,x2,a[tot,2],tot+1);
y1:=a[tot,2];
end;
if y2>a[tot,4] then //go right
begin
dfs(x1,a[tot,4],x2,y2,tot+1);
y2:=a[tot,4];
end;
end;
begin
readln(x,y,n);
for i:=1 to n do
readln(a[i,1],a[i,2],a[i,3],a[i,4],a[i,5]);
a[0,1]:=0;
a[0,2]:=0;
a[0,3]:=x;
a[0,4]:=y;
a[0,5]:=1;
for i:=0 to n do
dfs(a[i,1],a[i,2],a[i,3],a[i,4],i+1);
for i:=1 to 1000 do
if count[i]>0 then writeln(i,' ',count[i]);
end.
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