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題目描述

在一個二維座標系中，想要得到一塊為n的面積，問最少在座標軸上面畫多少筆畫可以得到這樣的面積，筆畫可以是上、下、左、右、兩種對角線共六種。

解題思路

規律題，打表求出筆畫為n時可以得到最大的面積，然後在找的過程周找到大於等於n的最小的下標即可。
核心是一個找邊長為根號√2倍數的菱形（正方形）。然後從第一個菱形邊長為√2開始一點一點擴充套件，即可找出規律。規律可參考程式碼部分。
補充一下找規律的步驟：

看上圖黑色的正方形為第一個長為 √2 的菱形，也就是起始位置。

• 所以我們先將DB[4] = 2，也就是邊長為4的最大為面積為2
• 緊接著畫5條邊構成的最大面積，也就是紅色的那條線，面積比第4條邊多了0.5，這時候我們賦值x1為0.5。由此可以推斷DB[5] = DB[5 - 1] + x1。
• 6條邊：為藍色的邊，面積比4條邊多了2.0，這時候我們賦值x2為2.0。由此可以推斷 DB[6] = DB[5 - 2] + x2。
• 7條邊：為綠色的邊，面積比6條邊多了1.5，這時候我們知道之前的x1 = x1 + 1.0。由此推斷DB[7] = DB[7 - 1] + x1;
• 8條邊：為橙色的邊，面積比6條邊多了4.0，這時候我們知道之前的x2 = x2 + 2.0。由此推斷DB[8] = DB [8 - 2] + x2；
• 再接著往下就是和上面的一樣，每次加四條邊就是一個迴圈。自己拿筆畫一下就可以得出答案了。

程式碼部分

#include <iostream>
#include <string>
 

#include <string.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5;
double DB[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    double x1 = 0.5, x2 = 2;
    DB[4] = 2;
    for(int i = 5; i <= maxn ; ++ i)
    {
        if(i % 4 == 1)DB[i] = DB[i - 1
 
] + x1, x1 += 1.0;
        if(i % 4 == 2)DB[i] = DB[i - 2] + x2, x2 += 2.0;
        if(i % 4 == 3)DB[i] = DB[i - 1] + x1;
        if(i % 4 == 0) DB[i] = DB[i - 2] + x2;
    }
    int t;
    cin >> t;
    while(t --)
    {
        double n;
        cin >> n;
        for(int i = 4; i <= maxn; ++ i)
        {
            if(DB[i] >= n)
            {
                cout << i << endl;
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}