1. 最長迴文串

給定一個字串 s，找到 s 中最長的迴文子串。假設 s 的最大長度為1000。

示例 1：

輸入: "babad"
輸出: "bab"
注意: "aba"也是一個有效答案。

示例 2：

輸入: "cbbd"
輸出: "bb"

令dp[j][i]$dp[j][i]$表示s[j]至s[i]所表示的子串是否為迴文子串，是則為1，不是為0。如此根據S[j]是否等於s[i]，可以把問題分為兩類：

(1)s[j]==s[i]$s[j]==s[i]$，那麼只要s[j+1]至s[i−1]$s[j+1]至s[i-1]$是迴文子串，s[j]至s[i]$s[j]至s[i]$就是迴文子串；如果s[j+

(2)s[j]!=s[i]$s[j]!=s[i]$，那麼s[j]至s[i]$s[j]至s[i]$一定不是迴文子串
狀態轉移方程：

string longestPalindrome(string s){
    int n=(int)s.size();
    //記錄最長迴文串的長度
    int max_len=1
 
;
    //記錄迴文串開始的下標
    int start=0;
    //狀態陣列
    int dp[1001][1001]={0};
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<=i;j++){
            //如果i，j相鄰或者相等，直接判斷是否相等
            if(i-j<2)dp[j][i]=s[j]==s[i];
            //否則判斷頭尾是否相等而且減去頭尾後是否為迴文串
            else dp[j][i]=(dp[j+1][i-1]&&s[i]==s[j]);
            if
 
(dp[j][i]&&max_len<i-j+1){
                //如果是迴文串，而且最大長度有更新，則記錄
                max_len=i-j+1;
                start=j;
            }
        }
    }
    return s.substr(start,max_len);
}