1、氣泡排序（Bubble Sort)

將n個記錄進行氣泡排序的主要方法：

第一趟：將第一個記錄與第二個記錄比較，再將第二個與第三個比較（如果逆序就交換）......直到第n-1個與第n個比較得出：第n個記錄最大（最小）；

第二趟：將第一個記錄與第二個記錄比較，再將第二個與第三個比較（如果逆序就交換）......直到第n-2個與第n-1個比較得出：第n-1個記錄最大（最小）；

第三趟：將第一個記錄與第二個記錄比較，再將第二個與第三個比較（如果逆序就交換）......直到第n-3個與第n-2個比較得出：第n-2個記錄最大（最小）；

……

第n-1趟：將一個記錄與第二個記錄比較（如果逆序就交換）將最小（最大）的記錄排在第一位。

void BubbleSort(int arr[],int n)
{
    int i,j,t;
    for(i=0;i<n-1;i++)
        for(j=1;j<n-i;j++)
        if(arr[j-1]>arr[j])
        {
        t=arr[j-1];
        arr[j-1]=arr[j];
        arr[j]=t;
        }
}

氣泡排序是一種穩定的排序方法，當被操作的序列已有序，那個只要做一次排序，比較次數為（n-1），但如果是逆序，那個就是比較n*(n-1)/2次。這樣時間複雜度為O(n^2)，空間複雜度為O(1)，可以看出，氣泡排序是一種穩定排序。

2、快速排序（Quick Sort)

快速排序又叫分割槽交換排序，是對氣泡排序的一種改進。快速排序的基本思想是：通過一次排序將原序列劃分成獨立的兩個部分，前一部分的記錄全小於關鍵字，後一個部分全大於關鍵字，然後再對這兩部分進行劃分成兩個獨立的部分，一邊小，一邊大，直到整個序列有序為止。可以看出，會使用到分治法。

int Partition(int arr[],int low,int high)
{
    int i,j,key;
    i=low;
    j=high;
    key=arr[low];
    while(i<j)
    {
        while(i<j&&arr[j]>=key) j--;
        if(i<j) arr[i++]=arr[j];
        while(i<j&&arr[i]<key) i++;
        if(i<j) arr[j--]=arr[i];

    }
    arr[i]=key;
    return i;
}

void QuickSort(int arr[],int low,int high)
{
    if(low<high)
    {
        int key= Partition(arr,low,high);
        QuickSort(arr,low,key-1);
        QuickSort(arr,key+1,high);
    }
}
 

將分治的部分整合在排序功能函式中（這樣做或許會造成排序出錯）：

void QuickSort(int arr[],int low,int high)
{
    int i,j,key;
    if(low<high)
    {
        i=low;
        j=high;
        key=arr[low];
         while(i<j)
        {
        while(i<j&&arr[j]>=key) j--;
        if(i<j) arr[i++]=arr[j];
        while(i<j&&arr[i]<key) i++;
        if(i<j) arr[j--]=arr[i];
        }
        arr[i]=key;
         QuickSort(arr,low,i-1);
        QuickSort(arr,i+1,high);
    }
}

快速排序是一種不穩定的排序方法，平均時間複雜度為O(nlogn)，空間複雜度O(logn)。但是當序列基本有序時，快排的比較數次就是增多，慢慢退化成氣泡排序，時間複雜度就是降為O(n^2)，在排序過程中，有可能改變相等元素的原始位置，所以快速排序是一種不穩定的排序。