清晰版題目描述
小強拿到一個3×n的陣列，要在每一列選一個數（或者不選），滿足以下條件：
1.如果在第一行選，那它必須大於等於上一個數
2.如果在第二行選，那麼必須小於等於上一個數
3.如果在第三行選，對於連續的一段在第三行選的數，必須滿足方向相同（都小於等於上一個數或者都大於等於上一個數）

20分：暴力列舉每一個位置 不選，選1，選2，選3
60分：用dp[i][j]表示第 i 列選第 j 行達到的最長長度。
設 dp i,j 表示：第 i 個位置選擇第 j 個序列的數，前 i 個位置
所能構成的最長子序列的長度。特別的，dp i,2 表示第 i 個位
置選擇第三個序列的數，且大於等於前一個數；dp i,3 表示
第 i 個位置選擇第三個序列的數，且小於等於前一個數。
dp i,1 = max(dp j,k ),(1≤ j < i,1≤ k ≤ 4,a j,k ≤ a i,1 ) + 1
dp i,2 = max(dp j,k ),(1 ≤ j < i,1 ≤ k ≤ 4,a j,k ≥ a i,2 ) + 1
dp i,3 = max(dp j,k ),(1≤ j < i,1 ≤ k ≤ 4,k≠4,a j,k ≤ a i,3 ) + 1
dp i,4 = max(dp j,k ),(1≤ j < i,1≤ k ≤ 4,k≠3,a j,k ≥ a i,4) + 1
邊界條件：dp 0,j = 0。
狀態數 O(n)，轉移複雜度 O(n)，總複雜度 O(n^2 )。
100分：在60分的基礎上，在選取最大值的時候，用樹狀陣列來優化 （需要離散化）

60分裸的dp

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define M 100009
#define LL long long
using namespace std
 
;
int n,a[M][5],dp[M][5],ans;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int j=1;j<=3;j++)for(int i=1;i<=n;i++) 
    scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i][4]=a[i][3];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            for(int k=1;k<=4
 
;k++)
            {
                if(a[j][k]<=a[i][1]) dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[j][k]+1);
                if(a[j][k]>=a[i][2]) dp[i][2]=max(dp[i][2],dp[j][k]+1);
                if(a[j][k]>=a[i][3]&&k!=4) dp[i][3]=max(dp[i][3],dp[j][k]+1);
                if(a[j][k]<=a[i][4]&&k!=3) dp[i][4]=max(dp[i][4],dp[j][k]+1);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=4;i++) ans=max(ans,dp[n][i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

100分

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define M 100009
#define LL long long
using namespace std;
int n,a[M][5],dp[M][5],ans;
int te[10][M*3],t[M*3],tot,m;
inline int read()
{
    register int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int query(int id,int x)
{
    int s=0;
    for(int i=x;i;i-=(-i)&i)
     s=max(te[id][i],s);
    return s;
}
void update(int id,int x,int p)
{
    for(int i=x;i<=m;i+=i&(-i))
     te[id][i]=max(te[id][i],p);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int j=1;j<=3;j++)
     for(int i=1;i<=n;i++) 
      a[i][j]=read(),t[++tot]=a[i][j];

    sort(t+1,t+tot+1);
    m=unique(t+1,t+tot+1)-t-1;
    for(int j=1;j<=3;j++)
     for(int i=1;i<=n;i++)
      a[i][j]=lower_bound(t+1,t+m+1,a[i][j])-t;//離散化 

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i][1]=max(dp[i][1],query(1,a[i][1])+1);
        dp[i][1]=max(dp[i][1],query(3,a[i][1])+1);
        dp[i][1]=max(dp[i][1],query(5,a[i][1])+1);
        dp[i][1]=max(dp[i][1],query(7,a[i][1])+1);

        dp[i][2]=max(dp[i][2],query(2,m-a[i][2]+1)+1);
        dp[i][2]=max(dp[i][2],query(4,m-a[i][2]+1)+1);
        dp[i][2]=max(dp[i][2],query(6,m-a[i][2]+1)+1);
        dp[i][2]=max(dp[i][2],query(8,m-a[i][2]+1)+1);

        dp[i][3]=max(dp[i][3],query(1,a[i][3])+1);
        dp[i][3]=max(dp[i][3],query(3,a[i][3])+1);
        dp[i][3]=max(dp[i][3],query(5,a[i][3])+1);

        dp[i][4]=max(dp[i][4],query(2,m-a[i][3]+1)+1);
        dp[i][4]=max(dp[i][4],query(4,m-a[i][3]+1)+1);
        dp[i][4]=max(dp[i][4],query(8,m-a[i][3]+1)+1);

        update(1,a[i][1],dp[i][1]);
        update(3,a[i][2],dp[i][2]);
        update(5,a[i][3],dp[i][3]);
        update(7,a[i][3],dp[i][4]);

        update(2,m-a[i][1]+1,dp[i][1]);
        update(4,m-a[i][2]+1,dp[i][2]);
        update(6,m-a[i][3]+1,dp[i][3]);
        update(8,m-a[i][3]+1,dp[i][4]);
    } 
    for(int i=1;i<=4;i++) ans=max(ans,dp[n][i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}