2017年6月29日
列舉：  直觀       一目瞭然
描述：精準

1.習慣         分類             處理
2.時間管理        四象限               把控？
3.長遠考慮
4.知識的相關性     理解能力——網際網路
5.問題：七個公式？

2017年7月1日
1.教育——批判性思考
2.經驗——豐富——有關聯
所謂的經驗是你經歷的事情多了之後，以後做類似的事情或者思考相關問題的時候就會產生共鳴從而讓自己的知識網進行擴充套件，
並且能夠根據這些內容思考出更加優質的解決方式方法，這就是我當前思考的經驗~
3.奧卡姆定律：如無必要，勿增實體
切勿浪費較多東西去做，用較少的東西，同樣可以做好的事情
電影：《接觸未來》或者《Contact》        
http://pan.baidu.com/share/link?shareid=3817156398&uk=2484421723

4.新概念——思考由來
對於新的概念，不僅要看到這個新概念的含義，還要思考它的由來，最終將它加入到自己建立的知識網中
一生二  二生三  三生萬物

5.演算法公式——皮亞諾公式
  定理：用推理的方法得到的真命題叫做“定理”,這種推理的方法也叫“證明”

  公里：是人們在長期實踐中總結出來的基本數學知識並作為判定其它命題真假的根據
 

算術公理

1 對任何數 m, n,
      m+n=n+m；m×n=n×m 
2 對任何數 m, n, k,
      (m+n)+k=m+(n+k); (m×n)×k=m×(n×k)
3 對任何數 m, n, k,
      m(n+k)=mn+mk
4 數0具有下面性質，對任何數n,
       n+0=n
5 數1具有下面的性質，對任何數n,
       n×1=n
6 對每個數n, 存在另一個數 k 使得
       n+k=0
7 對任何數 m, n, k,
       如果 k≠0, k×n=k×m, 那麼 m=n

算術公理就是以上這7條，當然對於幾何來說也有他自身體系的公理。

皮亞諾公理

皮亞諾的這六條公理用非形式化的方法敘述如下：
• Ⅰ 0是自然數；
• Ⅱ 每一個確定的自然數a，都具有確定的後繼數a' ，a'也是自然數（數a的後繼數a'就是緊接在這個數後面的整數（a+1）。例如，1'=2，2'=3等等。）
可是僅有這兩個公理還不夠完整地描述自然數，因為滿足這兩條的有可能不是自然數系統。比如考慮由 0, 1 構成的數字系統，其中1的後繼為0。這不符合我們對於自然數系統的期望，因為它只包含有限個數。因此，我們要對自然數結構再做一下限制：
• Ⅲ 0不是任何自然數的後繼數；
但這裡面的漏洞防不勝防，此時仍不能排除如下的反例：數字系統 0, 1, 2, 3，其中3的後繼是3。看來，我們設定的公理還不夠嚴密。我們還得再加一條。
• Ⅳ如果自然數b是自然數a的後繼數，c=b，那麼自然數c是自然數a的後繼數，同一個自然數的後繼數都相等；
• Ⅴ如果自然數b、c的後繼數都是自然數a，那麼b = c；
最後，為了排除一些自然數中不應存在的數（如 0.3），同時也為了滿足一會兒制定運算規則的需要，我們加上最後一條公理。
• Ⅵ設S⊆N，且滿足2個條件（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那麼n'∈S。則S是包含全體自然數的集合，即S=N。(這條公理也叫歸納公理，保證了數學歸納法的正確性)
注：歸納公理可以用來證明0是唯一不是後繼數的自然數，因為令命題為“n=0或n為其它數的後繼數”，那麼滿足歸納公設的條件。
若將只考慮正整數，則公理中的0要換成1，自然數要換成正整數。


2017年7月2日
1.看書前導圖？    目錄——章節
看書之前腦海中就有相關的導圖輪廓，然後向裡面新增內容
2.之前有一個空導圖——向裡面補充內容
3.函式表示：    解析     圖象      列舉
4.收穫——提前預習       後面總結
5.引導，調動大家(討論，推薦相關人員    描寫)

6.方法具體               過程流程變亦不變，不變亦變

運用具體的方法，這樣更加能夠調動

過程流程化，讓相關內容做到可延續性，可持續性，可長久性

以不變應對萬變，不變的是根本，變的只是一個例項

思維導圖中的踐行(具體：高數內容~)

總結

    自從回來之後就一直在思考四年到底在學什麼？回來之後要學什麼？將來應該用什麼資本獲得更長遠的未來?

    這些天偶爾會去聽一聽米老師的課堂，已經有很長時間沒有聽過了，現在再聽起來那感覺的確不同，就在這幾次的聽課中我心中的這幾個答案漸漸清晰了，可能也是這階段的一個清晰度吧，不過只要能夠讓自己覺得還需要努力，還需要加倍的努力那就夠了。