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25人賽跑問題-得出前三名

今天看到一個面試題 問題是這樣的:

25個人, 每5人1個跑道, 最少經過幾次賽跑, 得到前3名

答案為  7

思路: 1.每組5人,比賽一次, 可得出 這5組的第一名  ,比賽了5次

2. 再將這第一名的5人比賽一次,可以得出第一名, 由於要得出前三名,所以這次比賽的第四名和第五名以及所在的組都慢,所以就不再考慮了,比賽了6次

3.在2中的第一名所在的組有可能含有第二名和第三名記為A2,A3,在2中第二名在所的組有可能含有第三名記為B2,再加上2中的第三名,共5人,再比賽一次,可以得出2,3名,即25人中的2,3名.,比賽了7次

綜上,共需要7次比賽,這道題的難點在於 如何確保公平性

如果上邊的看不懂,看下面的

第六次比賽,五個第一排出12345名,這五個裡面4,5名和所在的組全部排除

第七次,就是1組23,和2組12,3組1,他們五個比

所以 

 第六次確定第一名,第七次確定第二名和第三名

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