所以提到二叉樹前中後序遍歷最先想到的演算法是什麼呢？ 我猜絕大多數人首先想到的都是遞迴的方法，我也是哦，一說到前中後序就遞迴，這多簡單啊，直接將返回值按照所需的順序組合就行了。可是呢演算法就是個千變萬化的東西，如果就是不許你用遞迴那該怎麼辦呢，所以學會用非遞迴的方法來前中後序遍歷二叉樹也是非常重要滴，至少我失敗的面試經驗是醬告訴我的。。。

廢話不多說，我們來看思路和程式碼（程式碼是C++的哦）

一、非遞迴前序遍歷

前序遍歷顧名思義就是根節點在前，也就是遍歷的結果是 根節點 + 左子樹 + 右子樹。如果幾個例子試一下我們會發現有這樣一個規律，就是如果一個節點它有左子節點，那它的下一個前序遍歷結果一定是它的左子樹，那如果沒有左子樹呢？ 那就往上一步一步的“回退”，找到第一個含有右子節點的節點，把它的右子節點設為當前節點，為什麼要這麼做呢，那是因為左邊遍歷完了就輪到右邊了吧，這就是前序遍歷的定義。然後我們不斷的重複以上步驟，就完成了遍歷。

那這個過程怎麼才能不遞迴的實現呢，關鍵在於那個“回退”的過程，這時我們就想到在資料結構中有一個先入後出的神奇結構，沒錯那就是棧，我們只要在遍歷左子樹的時候壓棧，而需要去找右子樹的時候彈棧，這樣就完成了之前的“回退”過程。

原理分析完了就放程式碼吧：

vector<int> PreOrder(TreeNode* root)
{
	if(root == NULL) return vector<int>();
	stack<TreeNode*> s;
	vector<int> res;
	s.push(root);
	res.push_back(root->val);
	TreeNode* cur = root->left;
	while(!s.empty() || cur != NULL)
	{
		while(cur != NULL)//遍歷左子節點直到葉子節點
		{
			s.push(cur);
			res.push_back(cur->val);
			cur = cur->left;
		}
		cur = s.top()->right;//將當前節點設為最近右子節點
		s.pop();
	}
	return res;
}

二、非遞迴中序遍歷

非遞迴中序遍歷和前序遍歷其實很像的，中序遍歷是 左子樹 + 根節點 + 右子樹，我們在之前進行前序遍歷的時候，是在根節點入棧的時候，且在訪問左子樹之前，訪問根節點將內容取出，好啦那現在我們的順序變了，中序遍歷的時候根節點要在左子樹的後面了這該怎麼辦呢？這時候我們發現之前的前序遍歷有一個根節點彈棧的過程，這個彈棧的步驟正好是在訪問完左子樹接下來馬上就要訪問右子樹的時候，而這個地方恰好就是中序遍歷中訪問根節點的時機，哇真是好巧啊，那乾脆入棧的時候不要訪問，彈棧的時候再訪問根節點就好了，只要做小小的改動，就可以完成中序遍歷了，那我們來看一下程式碼吧：

vector<int> InOrder(TreeNode* root)
{
	if(root == NULL) return vector<int>();
	stack<TreeNode*> s;
	vector<int> res;
	s.push(root);
	TreeNode* cur = root->left;
	while(!s.empty() || cur != NULL)
	{
		while(cur != NULL)
		{
			s.push(cur);
			cur = cur->left;
		}
		cur = s.top()->right;
		res.push_back(s.top()->val);//在彈棧時訪問根節點
		s.pop();
	}
	return res;
}

通過對比我們發現，中序遍歷和前序遍歷唯一的區別就是根節點訪問的時機，果然通過修改訪問時機就能完成前中序遍歷的自如轉換呢~

三、非遞迴後序遍歷

之前我們一起看了非遞迴前序遍歷和中序遍歷的思路和寫法，我們發現他們之間有著很大的聯絡，連思路基本上都差不多，那這樣就簡單了，後序遍歷也就改改就可以了對吧

但是等一下，是這樣嗎？後序遍歷是 左子樹 + 右子樹 + 根節點 這樣的訪問順序，在我們之前的思路中在訪問右子樹之前就已經把根節點彈棧了，也就是說訪問完右子樹後是無法找到其根節點的。那我們就不彈棧那不就行了，但是這樣的話下一次訪問的還是棧頂元素，我們不知道這個棧頂元素的右子樹是不是已經被遍歷過了，那說到這的話你可能就會想了，那我加一個標記不就行了，如果訪問過該節點的右子樹，就給他做個標記，下次訪問到他的時候只是把值輸出然後不再訪問右子樹不就行了，嗯，看來我們已經找到後序遍歷的思路了，那就開始寫吧，這個標記我在這裡用了一根bool型別的棧來儲存

vector<int> PostOrder(TreeNode* root)
{
	if(root == NULL) return vector<int>();
	stack<TreeNode*> s;
	stack<bool> isFirst;//儲存是否是第一次被訪問
	vector<int> res;
	s.push(root);
	isFirst.push(true);
	TreeNode* cur = root->left;
	while(!s.empty() || cur != NULL)
	{
		while(cur != NULL)
		{
			s.push(cur);
			isFirst.push(true);
			cur = cur->left;
		}
		if(isFirst.top())//如果第一次被訪問更新標記，更新當前節點為右子樹
		{
			isFirst.pop();
			isFirst.push(false);
			cur = s.top()->right;
		}
		else//如果已經被訪問過一次，則返回值且彈出
		{
			res.push_back(s.top()->val);
			isFirst.pop();
			s.pop();
		}
	}
	return res;
}

上面的程式碼中如果已經被訪問過一次，也就是else的部分為什麼不更新當前節點的位置呢，那是因為我們不知道之前的節點中是不是也有被訪問過的，貿然更新節點位置可能會出錯，所以不更新的話下次迴圈還是會直接判斷當前棧頂節點是否被訪問過，直到遇到第一個未被訪問過的節點時，才將當前節點更新為右子樹。

上面的程式碼是用另一個棧實現的，當然實現方式有很多，可以通過改變樹節點的結構，增加一個是否訪問過的屬性，但是這種做法在已給出樹的結構的情況下是不允許的。還可以用一個pair的棧來直接將節點和是否訪問的資訊存下來，可以縮減幾行程式碼哈哈，還有其他的方式就不一一列舉了。

以上舉出的三個非遞迴遍歷的例子只是最普通的求解思路，如有錯誤請各位留言指正，蟹蟹：）