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經典問題三.【環形區間dp】 項鍊 nyoj 460

問題描述:
這裡寫圖片描述
思路:
在瞭解了一點區間dp的基礎上,我們知道要從小區間最優化推導到大區間最優化。
那麼這題也是一樣:dp[i][j] 代表區間i,j最優釋放的能量。
遞推式:dp[i][j] = dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i]*a[j+1]*a[k+1]。
至於環形問題 :我們把陣列擴大一倍,對2*n堆算出dp[i][j],結果列舉dp[i][i+n-1],取最大即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std
; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int N = 110; int dp[N*2][N*2];// 代表區間i,j最優釋放的能量 int a[N*2]; int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { for(int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d",&a[i]); a[i+n] = a[i]; } memset(dp,0,sizeof(dp)); for
(int len = 1; len < n*2; len++) { for(int i = 0; i+len < n*2; i++) { int l = i, r = i+len; for(int k = l; k < r; k++) dp[l][r] = max(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k+1][r]+a[l]*a[r+1]*a[k+1]); } } int
maxn = 0; for(int i = 0; i < n; i++) maxn = max(maxn,dp[i][i+n-1]); printf("%d\n",maxn); } return 0; }

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