【bzoj3224】普通平衡樹
Description
您需要寫一種資料結構(可參考題目標題),來維護一些數,其中需要提供以下操作:
1. 插入x數
2. 刪除x數(若有多個相同的數,因只刪除一個)
3. 查詢x數的排名(若有多個相同的數,因輸出最小的排名)
4. 查詢排名為x的數
5. 求x的前驅(前驅定義為小於x,且最大的數)
6. 求x的後繼(後繼定義為大於x,且最小的數)
Input
第一行為n,表示操作的個數,下面n行每行有兩個數opt和x,opt表示操作的序號(1<=opt<=6)
Output
對於操作3,4,5,6每行輸出一個數,表示對應答案
Sample Input
101 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
Sample Output
10646584185
492737
HINT
1.n的資料範圍:n<=1000002.每個數的資料範圍:[-1e7,1e7]
資料如下http://pan.baidu.com/s/1jHMJwO2
Source
【題解】
打了一天的小板子。。。
【程式碼】
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #define MAXN 1000000 int ch[MAXN][2],f[MAXN],size[MAXN],cnt[MAXN],key[MAXN]; int sz,root; inline void clear(int x){ ch[x][0]=ch[x][1]=f[x]=size[x]=cnt[x]=key[x]=0; } inline bool get(int x){ return ch[f[x]][1]==x; } inline void update(int x){ if (x){ size[x]=cnt[x]; if (ch[x][0]) size[x]+=size[ch[x][0]]; if (ch[x][1]) size[x]+=size[ch[x][1]]; } } inline void rotate(int x){ int old=f[x],oldf=f[old],whichx=get(x); ch[old][whichx]=ch[x][whichx^1]; f[ch[old][whichx]]=old; ch[x][whichx^1]=old; f[old]=x; f[x]=oldf; if (oldf) ch[oldf][ch[oldf][1]==old]=x; update(old); update(x); } inline void splay(int x){ for (int fa;fa=f[x];rotate(x)) if (f[fa]) rotate((get(x)==get(fa))?fa:x); root=x; } inline void insert(int x){ if (root==0){sz++; ch[sz][0]=ch[sz][1]=f[sz]=0; root=sz; size[sz]=cnt[sz]=1; key[sz]=x; return;} int now=root,fa=0; while(1){ if (x==key[now]){ cnt[now]++; update(now); update(fa); splay(now); break; } fa=now; now=ch[now][key[now]<x]; if (now==0){ sz++; ch[sz][0]=ch[sz][1]=0; f[sz]=fa; size[sz]=cnt[sz]=1; ch[fa][key[fa]<x]=sz; key[sz]=x; update(fa); splay(sz); break; } } } inline int find(int x){ int now=root,ans=0; while(1){ if (x<key[now]) now=ch[now][0]; else{ ans+=(ch[now][0]?size[ch[now][0]]:0); if (x==key[now]){ splay(now); return ans+1; } ans+=cnt[now]; now=ch[now][1]; } } } inline int findx(int x){ int now=root; while(1){ if (ch[now][0]&&x<=size[ch[now][0]]) now=ch[now][0]; else{ int temp=(ch[now][0]?size[ch[now][0]]:0)+cnt[now]; if (x<=temp) return key[now]; x-=temp; now=ch[now][1]; } } } inline int pre(){ int now=ch[root][0]; while (ch[now][1]) now=ch[now][1]; return now; } inline int next(){ int now=ch[root][1]; while (ch[now][0]) now=ch[now][0]; return now; } inline void del(int x){ int whatever=find(x); if (cnt[root]>1){cnt[root]--; update(root); return;} if (!ch[root][0]&&!ch[root][1]) {clear(root); root=0; return;} if (!ch[root][0]){ int oldroot=root; root=ch[root][1]; f[root]=0; clear(oldroot); return; } else if (!ch[root][1]){ int oldroot=root; root=ch[root][0]; f[root]=0; clear(oldroot); return; } int leftbig=pre(),oldroot=root; splay(leftbig); ch[root][1]=ch[oldroot][1]; f[ch[oldroot][1]]=root; clear(oldroot); update(root); } int main(){ int n,opt,x; scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;++i){ scanf("%d%d",&opt,&x); switch(opt){ case 1: insert(x); break; case 2: del(x); break; case 3: printf("%d\n",find(x)); break; case 4: printf("%d\n",findx(x)); break; case 5: insert(x); printf("%d\n",key[pre()]); del(x); break; case 6: insert(x); printf("%d\n",key[next()]); del(x); break; } } }
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