常用的排序/查詢演算法的時間複雜度和空間複雜度
常用的排序演算法的時間複雜度和空間複雜度
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排序法 |
最差時間分析 |
平均時間複雜度 |
穩定度 |
空間複雜度 |
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氣泡排序 |
O(n2) |
O(n2) |
穩定 |
O(1) |
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插入排序 |
O(n2) |
O(n2) |
穩定 |
O(1) |
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選擇排序 |
O(n2) |
O(n2) |
穩定 |
O(1) |
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二叉樹排序 |
O(n2) |
O(n*log2n) |
不一頂 |
O(n) |
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快速排序 |
O(n2) |
O(n*log2n) |
不穩定 |
O(log2n)~O(n) |
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堆排序 |
O(n*log2n) |
O(n*log2n) |
不穩定 |
O(1) |
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希爾排序 |
O |
O |
不穩定 |
O(1) |
查詢演算法時間複雜度
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查詢 |
平均時間複雜度 |
查詢條件 |
演算法描述 |
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順序查詢 |
O(n) |
無序或有序佇列 |
按順序比較每個元素，直到找到關鍵字為止 |
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二分查詢（折半查詢） |
O(logn) |
有序陣列 |
查詢過程從陣列的中間元素開始，如果中間元素正好是要查詢的元素，則搜素過程結束；如果某一特定元素大於或者小於中間元素，則在陣列大於或小於中間元素的那一半中查詢，而且跟開始一樣從中間元素開始比較。 如果在某一步驟陣列為空，則代表找不到。 |
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二叉排序樹查詢 |
O(logn) |
二叉排序樹 |
在二叉查詢樹b 1. 若b是空樹，則搜尋失敗 2. 若x等於b的根節點的資料域之值，則查詢成功； 3. 若x小於b的根節點的資料域之值，則搜尋左子樹 4. 查詢右子樹。 |
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雜湊表法（散列表） |
O(1) |
先建立雜湊表（散列表） |
根據鍵值方式(Key value)進行查詢，通過雜湊函式，定位資料元素。 |
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分塊查詢 |
O(logn) |
無序或有序佇列 |
將n個數據元素"按塊有序"劃分為m塊（m ≤ n）。 每一塊中的結點不必有序，但塊與塊之間必須"按塊有序"；即第1塊中任一元素的關鍵字都必須小於第2塊中任一元素的關鍵字；而第2塊中任一元素又都必須小於第3塊中的任一元素，……。然後使用二分查詢及順序查詢。 |
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