有十二枚雞蛋，其中一枚壞掉了（重量與其餘不同），現要求用天平稱三次稱出哪個雞蛋是壞的。

解：

首先對於本題，有兩點知識：

知識1：在知道輕重的情況下，一次稱量可以在３個蛋中，確定哪個是壞的。

知識2：在不知道輕重的情況下，一次稱量也可以在2個蛋中，確定哪個是壞的。

對於知識1，隨便拿兩個蛋進行稱量，如果平衡，則第三個蛋是壞的。如果不平衡，那麼根據壞蛋的輕重，也可以判斷這兩個蛋中哪個是壞的。

對於知識2，從已確定是好的蛋中取一個，和2個待選壞蛋中一個，進行稱量，如果平衡，那麼這個蛋是好的，另一個蛋是壞的。如果不平衡，那麼這個蛋是壞的。

（1） 將12個雞蛋編號，然後平均分成三組，記為A，B，C。

第一次稱量：

將A組在左，B組在右進行稱量。可能出現３種情況：

平衡說明，壞蛋在C組。

左傾或右傾說明，壞蛋在A組或B組。

我先討論平衡的情況，左傾或右傾的情況留在後面討論。

（2）那麼如果第一次稱量平衡的話，進行第二次稱量：

A組的①②③在左，C組的⑨⑩⑪在右，進行稱量。也可能出現３種情況：

如果平衡，那麼可以直接確定，⑫是壞蛋。

如果左傾，那麼可以確定壞蛋是輕的，而且壞蛋就在⑨⑩⑪之中。那麼由知識1可知，再經過一次稱量，就可以確定⑨⑩⑪之中的壞蛋。

如果右傾，參考左傾的情況可知，再經過一次稱量，也可以確定⑨⑩⑪之中的壞蛋。

（3）如果第一次稱量左傾的話，將A組的④和B組的⑧交換，並且將B組的⑤⑥⑦換成⑨⑩⑪。這樣A組就變成了①②③⑧，B組就變成了④⑨⑩⑪。然後進行第二次稱量：

A組在左，B組在右，進行稱量。也可能出現３種情況：

如果平衡，可以確定壞蛋不再在①②③④⑧中，否則這次稱量不能平衡。那麼壞蛋只能在B組中被換掉的⑤⑥⑦中。再根據第一次稱量左傾，可以確定壞蛋是輕的。那麼由知識1可知，再經過一次稱量，就可以確定⑤⑥⑦之中的壞蛋。

如果左傾，首先，壞蛋不能在⑤⑥⑦之中，否則這次稱量就平衡了。再來，壞蛋不能在④⑧之中，否則這次稱量就應當和第一次稱量的傾向相反。所以可以確定壞蛋在①②③之中，而且壞蛋是重的。那麼由知識1可知，再經過一次稱量，就可以確定①②③之中的壞蛋。

如果右傾，由以上的分析，壞蛋只能在④⑧之中，但不知道壞蛋的輕重。沒關係，由知識2，再經過一次稱量，也可以判斷④⑧之中的壞蛋。

（4）如果第一次稱量右傾的話，實際上是和左傾是一組對稱情況，類比上面左傾的方法，也可以由3次稱量確定①②③④⑤⑥⑦⑧中壞蛋。

經過以上4個步驟，即可以用天平稱三次稱出哪個雞蛋是壞的。