考慮 103×103 的輸入影象：

• 全連線，隱層神經元的數目為 106 時，則每一個輸入畫素與每一個隱層神經元之間都是待學習的引數，
  
  • 數目為 106×106=1012
• 卷積，卷積核的大小為 10×10 時，
  
  • 步長為 10，103×10310×10×(10×10)，103×10310×10表示的是輸入影象可劃分的塊數，也即經卷機作用後的輸出影象；
  • 步長為 1，(103−10+1)×(103−10+1)⋅(10×10)
  • 在不考慮步長的前提下，可近似將待學習的引數的數目視為 (103×103)⋅(10×10)

1. 全連線層對引數個數的顯著提升

現考慮影象輸入層和 500 個隱層神經元的全連線：

• MNIST：28×28×1×500=392000
• CIfar：32
  ×32×3×500=1536000
  
  • 而對於卷積操作而言，如 5×5 深度為 16 的卷積核而言，則需要的計算量為：5×5×3×16+16=1216，極大地降低了引數的規模；

引數增多導致計算速度減慢，且很容易導致過擬合。

2. 卷積的共享引數特性

通過一個某一卷積核（過濾器），將一個 2×2×3 的節點矩陣變化為 1×1×5 的單位節點矩陣，則本次卷積操作，共需要的引數為：

+5 表示偏值項引數，

對於 cifar-10 資料集，輸入層矩陣的維度是 32×32×3，假設第一層卷積層使用尺寸為 5×5 深度為 16，則此卷基層的引數為：

注意區分卷積層的引數，與當前輸入層與卷積層的連線的個數（也即引數的個數與連線的數目）：

比如對於 LeNet-5 網路，32×32 的輸入資料，經過 5×5×1×6 的卷積，得到 28×28×6 的特徵對映：

• 卷積層的引數：5×5××1×6+6=156
  
  • 核的長*核的寬*輸入的通道數*輸出的通道數；
• 卷積層共 28×28×6=4704 個節點，每個節點和 5×5 個當前輸入層節點相連，因此共連線數：4704×(5×5+1)=122304
  
  • 連線的數目與輸入層的大小無關；

3. 卷積輸出矩陣尺寸的大小

通過使用填充（padding，比如 zero-padding），或者使用過濾器移動的步長來結果輸出矩陣的大小。

下面的公式給出在同時使用全零填充時結果矩陣的大小：

如果不使用填充：