題目大意：

有一顆滿二叉樹，每個節點是一個開關，初始全是關閉的，小球從頂點落下，小球每次經過開關就會把它的狀態置反，現在問第k個球下落到d層時經過的開關編號。

解題思路：

這道題一開始看的時候，感覺不是很複雜，看了題目就開始自己實現了。

 （程式碼一）一開始（為什麼說一開始，因為後面還有另一方法啊！）思路很直接，就是用一個2^m大小的陣列來模擬二叉樹，第i個位置的左右節點分別是i*2和i*2+1.然後模擬從1到n個小球的下落過程。最後就能順利獲得最後一個小球的下落位置了。（程式碼一）

 （非重點，吐槽）是不是很簡單？昂？當時感覺真爽啊!寫完一個bug都沒啊！直接出正確結果啊！debug都不用啊！果然寫水題很有成就感啊！然後就準備提交，為了以防萬一我還在

 （程式碼二）另一種更優的思路是，當一個小球在某個結點時，可以直接根據該小球是第幾個落在該結點上的來判斷他的下落方向，如果是如果是奇數則應該落到他的左結點，如果是奇數則應該落到他的有節點。而且每個結點上小球落上去的平均次數是隨著層數減半的。根據這些原理就能夠直接求最後一個小球的下落路徑。從而減少一層迴圈的時間，也減少了一個表示二叉樹的超大陣列。

感悟：

程式碼：

程式碼一：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

using namespace std;

const int MAXN = 524288 + 100;

int tree[MAXN];

int main()
{
	//freopen("input.txt","r",stdin);
	//freopen("output.txt","w",stdout);
	int num,n, m;
	while(scanf("%d",&num) == 1 && num !=-1)
	{
		while (num--) 
		{
			scanf("%d %d",&n,&m);
			int ball;
			memset(tree, 0, sizeof(tree));
			for (int i = 0; i < m; i++)
			{
				ball = 1;
				for (int j = 1; j < n; j++)
				{
					int b = ball;
					if (tree[ball])
						ball = 2 * ball + 1;
					else
						ball = 2 * ball;
					tree[b] = !tree[b];
				}
			}
			printf("%d\n",ball);
		}
	}
	return 0;
}
 

程式碼二：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
	int num,n, m;
	while(cin >> num && num !=-1)
	{
		while (num--) 
		{
			cin >> n >> m;
			int ball = 1;
			for (int j = 1; j < n; j++)
			{
				if (m % 2)
				{
					ball = ball * 2;
					m = (m + 1) / 2;
				}
				else
				{
					ball = ball * 2 + 1;
					m = m / 2;
				}
			}
			cout << ball << endl;
		}
	}
	return 0;
}