小揹包
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Description
有一個容量為m(1<=m<=4000000)的揹包，有n(1<=n<=16)個物品，每個物品有體積v(1<=v<=2012)和價值w(0<=2012)，現在要你選擇一些物品，使得揹包所裝物品的總價值最大。

Input
有多組測試資料，但是不會超過10組。

對於每組測試資料，第一行是兩個整數m和n，表示揹包容量的和物品個數。接下來有n行，每行有兩個整數，表示一個物品的體積和價值。

輸入到檔案結束。

Output
對於每組測試資料，輸出一行，包含一個整數，為揹包能裝下物品的最大價值。

Sample Input
10 3
6 9
5 5
5 5
3 2
1 2
2 1
Sample Output
10
3
過程都只是一個普通的小揹包，注意坑點在最大容積，第一眼看，可能覺得一定會超時爆記憶體，結果再往後面看發現只有16個物品，再往後看，每個物品最大隻有2012，也就是說總重不會超過16*2012，揹包容積最大值遠大於物品體積，此時，dp陣列只用設到33000左右就好，但為防止m過大，畢竟是要這個資料帶入進去遍歷dp陣列的，所以即使沒裝那麼多，也會遍歷陣列遍歷到爆，RE就不可避免了。於是多加個判定條件，當容積遠遠大於所有物品體積時，直接全部裝進去就好了，不用再執行後面的演算法。這樣也是有道理的，畢竟你陣列就是最大體積了，容積再大，也是都可以裝進去的了，不僅省時還能避免陣列越界

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[20][34000];///好坑啊，題目說了揹包那麼大，但是實際16個物品每個物品2012的體積，根本用不了那麼大
struct box
{
    int cost;
    int value;
}num[20];
int main()
{
    int i,j,n,m;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        int sum=0
 
,sum2=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&num[i].cost,&num[i].value);
            sum=sum+num[i].cost;
            sum2=sum2+num[i].value;
        }
        if(sum<m)///注意自己輸入的是m，即使合在一起的體積沒那麼大，容積還是會在遍歷時用到m的數值，而發生陣列越界，因此注意
        {
            printf("%d\n",sum2);///當輸入的容積大於總體積時，可以直接輸出所有的價值和，不用一個一個裝上去了
            continue;
        }
        for(i=num[1].cost;i<=m;i++)
        {
            dp[1][i]=num[1].value;
        }
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                if(j>=num[i].cost)
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-num[i].cost]+num[i].value);///記住啊，容積減掉當前遍歷的那個物品的體積，個數也要減掉一個誒
                }
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];///是物品-1，不是容積-1，是如果裝不了，那就繼承上面那個物品的在此容積下的價值！！！
            }
        }
//        for(i=0;i<=n;i++)///動態規劃表超美的
//        {
//            for(j=0;j<=m;j++)
//            {
//                printf(" %d",dp[i][j]);
//            }
//            printf("\n");
//        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return 0;
}