原題如下：

給定一個整數 n，計算所有小於等於 n 的非負整數中數字 1 出現的個數。

示例:

輸入: 13
輸出: 6
解釋: 數字 1 出現在以下數字中: 1, 10, 11, 12, 13 。

思路如下：

0.暴力破解法，依次遍歷每個數中的1的個數，累加起來（演算法題如果是挨個寫到這題的話，這個想法在腦中也就是一閃而過）
1.遞迴法：
為了方便操作做了一些前導操作：把一個int拆分成vector，同時也寫了一個vector轉回int的函式
對於vector<int>nums 的i號元素（即原數的第i+1位）而言分為3種情況：
0）nums【i】==0；直接digui下一位；
1）nums【i】==1；比如說nums【i----nums.size（）-1】所構成的數是185那麼他產生的1的總共個數有以下幾個部分
（185是3位數）所以第一部分（數字低於3位，，1位or2位）他至少包括2個數所構成的最大1的個數（其實就0-99之間1的個數和ps：這個是完全2位數構成的）第二部分（數字必須是3位數（100-185））我們會發現首位是1，至少包括

即最終結果為：：m【2】+（185-100+1）+digui（85）

2）nums【i】>=2;
這裡拿485舉例：==第一部分（數字低於3位，，1位or2位）==這個和上面的情況一樣；第二部分（數字必須是3位數）
以1打頭；這時候情況跟上面不太一樣，因為我們可以達到199！！！，所以以1打頭的為（199-100+1）+digui（99），ps：digui（99）其實就是完全2位數構成的1個數記為m【2】，即為：（199-100+1）+m【2】；
以2，3打頭是可以達到，299，399的（所以和4不一樣）
他們每個都是完全2位構成1的個數即2個*m【2】；
以4打頭的（400-485）：這時候我們不能把他記為m【2】（digui（99）），應該單算一下digui（85）；

即最終答案為：（199-100+1）+m【2】+2個*m【2】+digui（85）；不把m【2】合併是為了方便理解

程式碼如下：

vector<int> makeDigitVector(int &n){
		vector<int>m;
		if (n <= 9)return{ n };
		while (n){
			int t = n % 10;
			vector<int>::iterator p = m.begin();
			m.insert(p,t);
			n /= 10;
		}
		return m;
	}
	int canGetMAX(int size ,vector<int>&m){
		int total=0;
		if (size == 1){ m[1] = 1; return 1; }
		int x = canGetMAX(size - 1,m);
		total = pow(10, size - 1)+10*x;
		m[size] = total;
		return total;
	}
	int vectorToInt(vector<int>&nums, int & begin){
		int total=0;
		for (int i = begin; i <= nums.size() - 1; i++)
			total += nums[i] * pow(10, nums.size() - 1 - i);
		return total;
	}
	int digui(vector<int>&nums,int begin,vector<int>&m){
		int total = 0;
		if (begin == nums.size() - 1) {
			if (nums[begin] == 0)return 0;
			else return 1;
		}
		if (nums[begin] == 0)return digui(nums, begin + 1, m);
		else if (nums[begin] == 1){
			int now_size = nums.size() - begin;
			int x = vectorToInt(nums, begin);
			int y = pow(10, now_size - 1);
			total = x - y + 1 + digui(nums, begin + 1, m) + m[now_size - 1];
			return total;
		}
		else{
			int now_size = nums.size() - begin;
			int z = pow(10, now_size - 1)+m[now_size-1];
			int x = (nums[begin] - 2)*m[now_size-1];
			total = z + x + digui(nums, begin + 1, m) + m[now_size - 1];
			return total;
		}
	}
	int countDigitOne(int n) {
		if (n <= 9){
			if (n <= 0)return 0;
			else return 1;
		}
		vector<int>nums=makeDigitVector(n);
		vector<int>m(nums.size()+1, 0);
		canGetMAX(nums.size() , m);
		return digui(nums, 0, m);
	}