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HDU 4288 Coder(線段樹+離線處理)

維護一個序列an,有以下三種操作:

一、在序列中新增元素x

二、在序列中刪除元素x

三、計算序列中下標i%5=3的元素和

在寫解題報告之前先廢話幾句關於線段樹的姿勢問題:

之前一直習慣於結構體姿勢的線段樹,後來看了notonlysuccess的線段樹總結,開始採用陣列的方式寫線段樹,結構體的缺點在於浪費了2n的空間(維護區間l和r值),而陣列的缺點在於浪費了常數的時間(傳參),之前在清華校賽中有遇到這種情況,卡常數最後那題一直沒過,這道題也是這種情況,結構體1s多,陣列需要2s多(這題可過,但花費時間太多)。雖然陣列的方式很優雅,但是在必要的時候還是需要考慮一下空間和時間。。。

典型的線段樹單點更新區間查詢問題。

線段樹不支援新增和刪除操作,所以肯定無法線上處理,採用離線的方法。

先預處理資料,將所有資料儲存到a陣列中,並複製到x陣列,將x陣列的所有元素排序去重,然後根據x陣列建立線段樹。

線段樹中維護兩個:num和sum[5]

num表示區間內的元素個數,sum[i]表示區間中所有滿足下標x%5=i的元素和(下標是指區間內的第一個,不是整體)

這樣的話,向上更新的時候滿足

node[rt].sum[i]=node[rt<<1].sum[i]+node[rt<<1|1].sum[((i-node[rt<<1].num)%5+5)%5];

因為右結點的第x元素下標在父結點中應該對應的是第(x+左結點的元素個數)個元素,即i=x+cnt,x=i-cnt,取模是為了防止負數

每次查詢時只需要返回node[1].sum[2]即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;

#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r

typedef __int64 ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10;
int n;
int a[maxn],x[maxn];
char cmd[maxn][10];

struct Node{
    ll sum[5];
    int num;
}node[maxn<<2];

void PushUp(int rt){
    for(int i=0;i<5;i++){
        node[rt].sum[i]=node[rt<<1].sum[i]+node[rt<<1|1].sum[((i-node[rt<<1].num)%5+5)%5];
    }
}

void build(int rt,int l,int r){
    if(l==r){
        memset(node[rt].sum,0,sizeof(node[rt].sum));
        node[rt].num=0;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    memset(node[rt].sum,0,sizeof(node[rt].sum));
    node[rt].num=0;
}

void Update(int rt,int l,int r,int pos,int val,int op){
    op?++node[rt].num:--node[rt].num;
    if(l==r){
        node[rt].sum[0]=op*val;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid) Update(lson,pos,val,op);
    else Update(rson,pos,val,op);
    PushUp(rt);
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        int len=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",cmd[i]);
            if(cmd[i][0]!='s'){
                scanf("%d",&a[i]);
                x[len++]=a[i];
            }
        }
        sort(x,x+len);
        len=unique(x,x+len)-x;
        build(1,1,len);
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(cmd[i][0]=='a'){
                int k=(int)(lower_bound(x,x+len,a[i])-x)+1;
                Update(1,1,len,k,a[i],1);
            }
            else if(cmd[i][0]=='d'){
                int k=(int)(lower_bound(x,x+len,a[i])-x)+1;
                Update(1,1,len,k,a[i],0);
            }
            else{
                printf("%I64d\n",node[1].sum[2]);
            }
        }
    }
    return 0;
}