「音視訊直播技術」OpenGL渲染之距陣變換
前言
在前面的幾篇文章中我介紹了以下幾種音視訊直播技術：
接下來幾篇文章為大家介紹一下Android下如何使用OpenGL進行渲染。
OpenGLES
在Android下進行視訊渲染使用的是 OpenGLES。OpenGLES（OpenGL for Embedded Systems）就是用在嵌入式系統中的 OpenGL。
OpenGL是一個非常龐大而又專業的知識，如果想完全撐握它需要花不少時間。而視訊渲染只用到了OpenGL的一小部分知識，所以我們就採取用多少學多少的辦法，這樣可以讓我們更專注於音視訊直播技術。
但即使這樣，我們還是要先補習一些資料的基本知識。如果沒有這些基礎，我們是無法理解視訊渲染過程的。
影象渲染過程
一般將一個3D影象顯示在2D的平面上需要三個步驟的距陣變換，我們稱之為MVP，即模型（Model）, 觀察(View)以及投影(Projection)。
- 模型：將要顯示的3D物體從模型座標系變成世界座標系。
- 觀察：將3D物體從世界座標系變換成從人眼角度看到物體的座標系。
- 投影：就是將3D座標系換成2D座標系。也就是3D物理如何在2D平面上展示。即我們通常說的降維。
下面我們介紹下實現 MVP 轉換需要的數學知識。
距陣
在三維圖形學用(x,y,z,w)代表一個頂點，它是一個齊次座標。
- 其中的 x,y 我們都知道是橫軸和縱軸。
- z 代表深度，比如按右手座標來說，離我們眼睛越遠的深度越深，z值也就越小。
- w 是為了距陣做乘法運算而增加的。
因此，我們在三維圖形學中只用到4x4矩陣，它能對頂點(x,y,z,w)作變換。頂點變換使用距陣左乘的方法，其公式如下：
矩陣 x 頂點 = 變換後的頂點。
左手指著a，右手指著x，得到ax。 左手移向右邊一個數b，右手移向下一個數y，得到by。依次類推，就得到了右邊的結果。
距陣的平移
有個 4x4 的距陣，如下：
其中，X、Y、Z是點的位移增量。例如，若想把向量(10, 10, 10, 1)沿X軸方向平移10個單位，可得：
距陣的縮放
有個 4x4 的距陣，如下：
如果想把一個向量沿各方向放大2倍，可得：
是不是很神奇？
距陣的旋轉
旋轉矩陣比較複雜，繞 X 軸旋轉使用的距陣：
繞 Y 軸旋轉使用的距陣：
繞 Z 軸旋轉使用的距陣：
累積距陣變換
前面已經學習瞭如何旋轉、平移和縮放向量。把這些矩陣相乘就能將它們組合起來，例如：
TransformedVector = TranslationMatrix * RotationMatrix * ScaleMatrix * OriginalVector;
這行程式碼首先執行縮放，接著旋轉，最後才是平移。這就是矩陣乘法的工作方式。
另外，變換的順序不同，得出的結果也不同。所以，順序不能亂。
距陣的正投影
正投影矩陣也比較複雜，我們這裡直接給出，大家可以在網上查詢相關資料，自己推匯出這個距陣：
小結
上面介紹了三維圖型學中需要的一些數學基礎知識。OpenGL也是按照上面的數學知識進行繪圖的。當然，在編寫OpenGL程式時，不需要直接寫這些數學公式，OpenGL已經為我們提供了非常方便的函式，我們只需要呼叫就行了。但為了便於我們對圖型的理解，這些基礎知識還是非常必要的。
參考
希望大家觀注我，謝謝！